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单调性类型一：三角函数单调区间1.函数的单调增区间为__________．【答案】【解析】试题分析:因为kπ−π20,m2−2m+2=(m−1)2+1>0,且f(−m2−1)=f(m2+1),f(−m2+2m−2)=f(m2−2m+2),所以m2+10.∴a的取值范围是(0,1]．5.若函数f(x)＝|logax|(01或lg<－1⇒x>100或0f(－)，则a的取值范围是________.答案解析 f(x)是偶函数，且在(－∞，0)上单调递增，∴在(0，＋∞)上单调递减，f(－)＝f()，∴f(2|a－1|)>f()，∴2|a－1|<＝2，∴|a－1|<，即－0恒成立，则实数a的取值范围是__________.答案(－∞，3]解析由题意分析可知条件等价于f(x)在[3，＋∞)上单调递增，又因为f(x)＝x|x－a|，所以当a≤0时，结论显然成立，当a>0时，f(x)＝所以f(x)在上单调递增，在上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，所以0

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