因式分解导学案

1 蔡伦中学八年级数学学科导学案（1） 设计：刘国芝 审核：颜国忠 班级： 组名： 姓名： 编号： 组查： 师查： 课 题 因式分解 学习目标 1、理解因式分解的意义，能区分整式的乘法与因式分解；认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。 2、会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解 学习重点 理解因式分解的意义；判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解 学习难点 多项式因式分解和整式乘法的关系 学习内容 t 方法 与提示 一、检测导入 计算下列各式： (1)m (a+b+c)=_________ (2)(a+b)(a-b)=_________ (3)(a+b)2=___________ 二、自学新知 阅读课本P1——P4的内容，思考下列问题： 1、 因数：如8=2×4，则 与 都是8的一个因数。 2、 素数（质数）：因数只有 1和它 的正整数叫作素数。 如：2，3,5,7，11 3、36与60的最大公因数是 4、因式：一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得 f=gh, 那么 和 叫作 f的一个因式。 如：m a+m b+m c = m (a+b+c)，则 m a+m b+m c 的因式 是 和 ； a3 -a= a(a+1)(a-1)，则 a3 -a 的因式是 、 和 5、因式分解：一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个 的形式，称为把这个多项式因式分解。 如：a3 -a= a(a+1)(a-1)，就叫把 a3 -a因式分解。 三、小组讨论 探究一、整式乘法与因式分解的关系 1、计算：公式：()()ab ab= 2()ab = 2()ab= (1)单单：34aab= (2) 单多：(35 )aab= (3) 多多：(3 )(2)xyxy 2、因式分解：由上述计算可知： 2 （1）22ab= 222aabb= (2) 235aab= ( 3) 22253xxyy= 归纳：（1）、整式乘法与因式分解的关系是 （2）、因式分解的特点是： 探究二、判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解 下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x 2 y–8xy+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a 2 –ab （4）a 2 –2ab+b 2 =(a–b) 2 探究三、因式分解的简单应用：解方程（选做） 解方程：x2-4=0 (提示：如果A×B=0，那么A=0或 B=0) 四、课堂展示 展示小组讨论成果 五、达标反思 1、下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？ （1）22111xxxxxx （2）222424abacabc （3）24814 (2)1xxx x  （4）222 (...