因式分解所有方法[详细+配套练习]1

***教案 2012.3.18 让学习成为一种习惯！ 1 教师姓名 *** 学生姓名 *** 填写时间 2012 年 3 月 18 日 学 科 数学 年 级 初一 教材版本 苏教版 课程名称 因式分解的常用方法 课时计划 第（1-2) 课时 共（ 4 ）课时 上课时间 8:30-10:05 教学目标 1、理解因式分解的概念和意义 2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 教学重难点 重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 教学过程 因式分解的常用方法 第一部分：方法介绍 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍． 一、提公因式法. m a+m b+m c=m (a+b+c) 二、运用公式法. 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： （1）(a+b)(a-b) = a2-b2 ---------a2-b2=(a+b)(a-b)； (2) (a±b)2 = a2±2ab+b2 ——— a2±2ab+b2=(a±b)2； (3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 ------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 下面再补充两个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； 例.已知abc， ，是ABC的三边，且222abcabbcca， 则ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 解：222222222222abcabbccaabcabbcca ***教案2012.3.18 让学习成为一种习惯！ 2 教学过程 222()()()0abbccaabc 三、分组分解法. （一）分组后能直接提公因式 例1、分解因式：bnbmanam 分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但 从“局部”看，这个多项式前两项都含有 a，后两项都含有 b，因此可以考虑...