——打造课外辅导第一品牌 尚师教育教师教案表 学生签字： _ _ _ _ _ _ _ _ 课题 因式分解的方法 授课时间 年 月 日 星期 时 分---------时 分 教师 伍旋 学生 邢轶伦 年级 九年级 学科 数学 作业完成情况 教学内容 因式分解的各种方法 教学目标 掌握并学会运用因式分解的各种方法 教学重点 掌握因式分解的各种方法 教学难点 掌握因式分解的各种方法 新课内容 一、知识点回顾 1.因式分解的定义 把一个多项式化为 n个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解式分解因式. 2.因式分解的几种常用方法 (1)提公因式法 (2)运用公式法： ①平方差公式：))((22bababa；②完全平方公式： 222)(2bababa (3)十字相乘法 (4)分组分解法： ①分组后能提公因式； ②分组后能运用公式. (5)换元法 3.因式分解的一般步骤 可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”： (1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来. (2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)，第二步则看能不能用公式法或用abxbax)(2型分解. (3)“三分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分成一组，使之分组后能“提”或能“套”，当然要注意其要分解到底才能结束. (4)四“查”：可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确. ——打造课外辅导第一品牌 4，因式分解四个注意： 因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏 1，括号里面分到“底”。 , 用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。” 1 ，拆项、添项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 2 ，配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x²+3x-40 3 ，应用因式定理 对于多项式 f(x)=0，如果 f(a)=0，那么 f(x)必含有因式 x-a． 例如：f(x)=x x²+5x+6，f(-2)=0，则可确定 x+2 是 x²+5x+6 ...
