因式分解章节精华版习题 1 、 分解因式 1
分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2
分解因式与整式乘法有什么关系
分解因式是把一个多项式化成 积的关系
整式的乘法是把整式化成 和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形
计算下列式子： 根据左面的算式填空： （ 1） 3x(x-1)= ； （ 1） 3x2-3x= ； （ 2） m(a+b+c)= ； （ 2） ma+mb+mc= ； （ 3）（m+4） (m-4)= ； （ 3） m2-16= ； （ 4）（y-3）2= ； （ 4） y2-6y+9= ； （ 5） a(a+1)(a-1)= ． （ 5） a3-a= ． 区别与联系： （ 1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （ 2）分解因式的结果要以积的形式表示； （ 3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （ 4）必须分解到每个多项式不能再分解为止． 例 3：若分解因式21 5(3 )()xmxxxn，求m 的值
变式训练： 已知关于x 的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求 m,n 的值
能力提高： 1、已知x-y=2010，222 0 1 1 ,2 0 1 0xyx yxy求的值 2、当m 为何值时，23yym有一个因式为y-4
2 提公因式法（一） 1、一个多项式各项都含有 ____________因式，叫做这个多项式各项的___________ 2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积
3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________ 4、把首项系数变为正
