因式分解章节精华版习题 1 、 分解因式 1. 分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2. 分解因式与整式乘法有什么关系？ 分解因式是把一个多项式化成 积的关系。 整式的乘法是把整式化成 和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。 计算下列式子： 根据左面的算式填空： （ 1） 3x(x-1)= ； （ 1） 3x2-3x= ； （ 2） m(a+b+c)= ； （ 2） ma+mb+mc= ； （ 3）（m+4） (m-4)= ； （ 3） m2-16= ； （ 4）（y-3）2= ； （ 4） y2-6y+9= ； （ 5） a(a+1)(a-1)= ． （ 5） a3-a= ． 区别与联系： （ 1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （ 2）分解因式的结果要以积的形式表示； （ 3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （ 4）必须分解到每个多项式不能再分解为止． 例 3：若分解因式21 5(3 )()xmxxxn，求m 的值。 变式训练： 已知关于x 的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求 m,n 的值。 能力提高： 1、已知x-y=2010，222 0 1 1 ,2 0 1 0xyx yxy求的值 2、当m 为何值时，23yym有一个因式为y-4？ 2 提公因式法（一） 1、一个多项式各项都含有 ____________因式，叫做这个多项式各项的___________ 2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。 3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________ 4、把首项系数变为正数。 （ 1）22xyyx—（ ） （ 2）xyxyyx1 892 722—（ ） （ 3）122nnna babab —（ ） 例 1、确定下列各题中的公因式： （ 1）324bca，21 2ac ，38 ab （ 2）)(23nma，)(42mna （ 3）18mnx y ，14mnxy 例 2、用提公因式法分解因式 （ 1）cabba3231 28 （ 2）xxyx 632 （ 3）3241626mmm （ 4）11124kkkxxx 例 3、利用分解因式简化计算：9999449957 例 4、如果)3)(3)(9(8 12xxxxn，求n 的值 变式训练： 1．分解因式： （ 1）xx2 172 （ 2）abccabba3231 28 （ 3）xxx2 81 22 423 （ 4）1212222 nnnaaa 拓展训练： 1．利用分...
