因式分解练习题40道

第1页（共25页） 因式分解 一．解答题（共40 小题） 1．因式分解：ab2﹣2ab+a． 2．因式分解：（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+9 3．因式分解： （1）3ax2﹣6axy+3ay2 （2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2 4．分解因式： （1）3mx﹣6my （2）4xy2﹣4x2y﹣y3． 5．因式分解： （1）9a2﹣4 （2）ax2+2a2x+a3 6．分解因式： ①﹣a4+16 ②6xy2﹣9x2y﹣y3 第2页（共25页） 7．因式分解：x4﹣81x2y2． 8．在实数范围内将下列各式分解因式： （1）3ax2﹣6axy+3ay2； （2）x3﹣5x． 9．分解因式： （1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3 10．因式分解 （1）﹣x3+2x2y﹣xy2 （2）x2（x﹣2）+4（2﹣x） 11．因式分解： （1）x2y﹣y； （2）a3b﹣2a2b2+ab3． 12．分解因式： （1）3a3b2﹣12ab3c； （2）3x2﹣18xy+27y2． 第3页（共25页） 13．将下列各式分解因式 （1）8ax2﹣2ax （2）4a2﹣3b（4a﹣3b） 14．因式分解 （1）m2﹣4n2 （2）2a2﹣4a+2． 15．分解因式：（m2+4）2﹣16m2． 16．分解因式： （1）﹣2m2+8mn﹣8n2 （2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x） （3）（m2+n2）2﹣4m2n2． 17．分解因式：m2﹣25+9n2+6mn． 18．分解因式： （1）x3y﹣2x2y2+xy3 （2）x2﹣4x+4﹣y2． 第4页（共25页） 19．把下列各式因式分解： （1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） （2）（x2y2+1）2﹣4x2y2 20．分解因式： （1）8a3b2+12ab3c； （2）（2x+y）2﹣（x+2y）2． 21．分解因式：a2b﹣b3． 22．因式分解：x4﹣10x2y2+9y4． 23．分解因式： （1）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2 （2）a3b﹣ab； （3）x2+2x﹣3 24．分解因式： （1）81x4﹣16； （2）8ab3+2a3b﹣8a2b2 第5页（共25页） 25．分解因式： （1）5a2+10ab； （2）mx2﹣12mx+36m． 26．分解因式： （1）2x﹣8x3； （2）﹣3m3+18m2﹣27m （3）（a+b）2+2（a+b）+1． （4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）． 27．阅读下面的问题，然后回答， 分解因式：x2+2x﹣3， 解：原式 =x2+2x+1﹣1﹣3 =（x2+2x+1）﹣4 =（x+1）2﹣4 =（x+1+2）（x+1﹣2） =（x+3）（x﹣1） 上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式： （1）x2﹣4x+3 （2）4x2+12x﹣7． 28．因式分解： （1）a4﹣a2b2； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1． 第6页（共25页） 29．因式分解： （1）a3﹣2a2+a （2）x4﹣1 30．分解因式 （1）x3﹣9x； （2）﹣x3y+2y2x2﹣xy3； （3）1﹣a...