1 因 数 与倍数 知识点归纳及考点应用 一、倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6 是倍数、3 和2 是因数。（×）改正：6 是3 和2 的倍数，3 和2 是6 的因数。 练习： （1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 （3）在18÷6=3 中，18 是6 的（ ），3 和6 是（ ）的（ ）。 （4）在14÷7=2 中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 （5）若A÷B=C（A、B、C 都是非零自然数），则A 是B 的（ ）数，B 是A 的（ ）数。 （6）如果A、B 是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A 是B 的 ，B 是A 的 。 （7）判断并改正：因为7×6=42，所以42 是倍数，7 是因数。 （ ） 因为15÷5=3，所以15 和5 是3 的因数，5 和3 是15 的倍数。（ ） 5 是因数，15 是倍数。（ ） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ） （8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数 【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：0.6×5=3，虽然可以表示 0.6 的5 倍是3 但是，0.6 是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0.6×5=3，所以3 是0.6 和5 的倍数。是错误的说法。 练习： （1）有 5÷2=2.5 可知（ ） A、5 能被2 除尽 B、2 能被5 整除 C、5 能被2 整除 D、2 是5 的因数，5 是2 的倍数 （2）36÷5=7……1 可知（ ） A、5 和7 是36 的因数 B、5 能整除36 C、36 能被5 除尽 D、36 是5 的倍数 （3）属于因数和倍数关系的等式是（ ） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36 的因数有（ ）。 确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此 36 的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36 重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1 ，最大的因数是他本身。 例如：7 的倍数（ ）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35…...
