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1一、教学目标1.巩固函数及其表示二、上课内容1、回顾上节课内容2、函数及其表示知识点回顾3、经典例题讲解4、课堂练习三、课后作业见课后练习一、上节课知识点回顾1、集合中元素的三个特性元素的确定性:对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素,元素的互异性:任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。比如:book中的字母构成的集合,元素的无序性:集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。例如:集合2和集合是相同的集合。2、集合的表示方法列举法:定义:把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.描述法:定义:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.3、子集、空集的概念.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset),记作:,读作:A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contains)A.空集:不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作:.并规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.4、交集、并集.①一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫作A、B的交集(intersectionset),记作A∩B,读“A交B”,即:{|,}.ABxxAxB且Venn图如右表示.②类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集(unionset),记作:AB,读作:A并B,用描述法表示是:{|,}ABxxAxB或.Venn图如右表示.ABABA3二、函数及其表示知识点回顾1.映射的概念设BA、是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,则称f是集合A到集合B的映射,记作f(x).注意:⑴A中元素必须都有象且唯一;⑵B中元素不一定都有原象,但原象不一定唯一。2.函数的概念(1)函数的定义:设BA、是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f,对A中的任意数x,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,则这样的对应关系叫做从A到B的一个函数,通常记为___y=f(x),x∈A(2)函数的定义域、值域在函数Axxfy),(中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,对于的函数值的集合所有的集合构成值域。(3)函数的三要素:定义域、值域和对应法则3.函数的三种表示法:图象法、列表法、解析法(1).图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系;(2).列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系;(3).解析法:就是把两个变量的函数关系,用等式来表示。4.分段函数在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。5.区间的表示:例如[a,b]三、经典例题讲解(一)映射的概念设BA、是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,则称f是集合A到集合B的映射,记作f(x).例1:下述两个个对应是到的映射吗?(1),,;(2),,.4变式训练:若,,,则到的映射有个,到的映射有个(二)判断两函数是否为同一个函数方法:如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,称这两个函数相等。例2:试判断以下各组函数是否表示同一函数?(1)2)(xxf,33)(xxg;(2)xxxf)(,;01,01)(xxxg(三)求函数解析式方法:(1)若已知函数的类型(如一次函数、二次函数),则用待定系数法;(2)若已知复合函数)]([xgf的解析式,则可用换元法或配凑法;(3)若已知抽象函数的表达式,则常用解方程组消参的方法求出)(xf题型1:用待定系数法求函数的解析式例3:已知函数是一次函数,且,求表达式.例4:二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)>2x+5.题型2:由复合函数的解析...

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