一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。 ·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。 ·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 • 刚体运动时，其 中有 两 点保 持 不 动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 • 刚体的转动方程 φ=f(t)表 示 刚体的位置随 时间 的变 化 规 律 。 • 角 速度 ω 表 示 刚体转动快 慢 程度和转向，是代 数 量 ， 。角 速度也可以 用 矢 量 表 示 ， 。 • 角 加速度表 示 角 速度对 时间 的变 化 率 ，是代 数 量 ， ，当 α与 ω同号 时，刚体作匀 加速转动； 当 α 与 ω 异 号 时，刚体作匀 减 速转动。角 加速度也可以 用 矢 量 表 示 ， 。 • 绕定轴转动刚体上 点的速度、加速度与角 速度、角 加速度的关 系 ： 。 速度、加速度的代 数 值 为 。 • 传 动比 。 二． 转动定律 转动惯量 转动定律 力矩相同，若转动惯量不同，产生的角加速度不同 与牛顿定律比较： 转动惯量 刚体绕给定轴的转动惯量 J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总和。 定义式 质量不连续分布 质量连续分布 物理意义 转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。 它与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关。 计算转动惯量的三个要素: (1)总质量； (2)质量分布； (3)转轴的位置 (1) J 与刚体的总质量有关 几种典型的匀质刚体的转动惯量 刚体 转轴位置 转动惯量J 细棒（质量为m，长为l） 过中心与棒垂直 2 12m l 细棒（质量为m，长为l） 过一点与棒垂直 2 3m l 细环（质量为m，半径为R） 过中心对称轴与环面垂直 2m R 细环（质量为m，半径为R） 直径 2 2m R 圆盘（质量为m，半径为R） 过中心与盘面垂直 2 2m R 圆盘（质量为m，半径为R） 直径 2 4m R 球体（质量为m，半径为R） 过球心 225m R 薄球壳（质量为m，半径为R） 过球心 223m R 平 行 轴 定 理 和 转 动 惯 量 的 可 加性 1） 平行轴定理 设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为Ic，相对于与之平行的另...
