大学物理动量和角动量习题思考题及答案

()F N2010O23( )t s1习题 4 4-1．如图所示的圆锥摆，绳长为l，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω 绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求： （1）质点所受合外力的冲量I ； （2）质点所受张力T 的冲量TI 。 解：（1）设周期为 ，因质点转动一周的过程中， 速度没有变化，12vv，由Imv ， ∴旋转一周的冲量0I ； （2）如图该质点受的外力有重力和拉力， 且cosTmg ，∴张力T 旋转一周的冲量： 2cosTITjmgj  所以拉力产生的冲量为2 mg，方向竖直向上。 4-2．一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度4/vm s。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求： （1）力F 在1s 到 3s 间所做的功； （2）其他力在1s 到 3s 间所做的功。 解：（1）半椭圆面积vtFvtFvxFxFAdddd J6.12540201214 （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的 总功为零，所以当该 F 做的功为125.6J 时，其他的力 的功为125.6J。 4-3．质量为m 的质点在Ox y 平面内运动，运动学方程为 cossinrat ibt j，求： （1）质点在任一时刻的动量； （2）从0t到 /2t的时间内质点受到的冲量。 解：（1）根据动量的定义：Pmv，而drvdtsincosat ibt j， ∴( )( sincos)P tmat ibt j  ； lmgT（2）由2()(0)0ImvPPm b jm b j  ， 所以冲量为零。 4-4．质量为M=2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l=1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s，设穿透时间极短。求： （1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 解：（1）解：由碰撞过程动量守恒可得：01mvmvM v ∴015.7mvmvvM/m s 根据圆周运动的规律：21vTMgM l，有：2184.6vTMgMNl； （2）根据冲量定理可得：00.0257011.4ImvmvN s   。 4-5．一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子，巳知电子的动量为m/skg102.122，中微子的动量为236.4 10kg m/s，两动量方向彼此垂直。（1）求核反冲动...