实 验 报 告 页 1 By 王有识 实验题目： 激光散斑测量 实验目的： 1、测量散斑的统计半径(通过计算散斑场各点光强的自相关函数并拟合求出) 2、测量散斑的位移(通过计算两个散斑场各点光强的互相关函数并寻峰求出) 3、由上两式求出照在毛玻璃上光斑的大小以及透镜焦点的大小,毛玻璃的实际位移量等. 实验原理： 1.激光散斑的基本概念 激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。 图 2 说明激光散斑具体的产生过程。散斑场按光路分为两种，一种散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散斑），另一种是由透镜成象形成的（也称主观散斑）。 2. 激光散斑光强分布的相关函数的概念 如图 3 所示激光高斯光束投射在毛玻璃上(ξ,η),在一定距离处放置的观察屏(x,y)上的形成的散斑的光强分布为Ｉ(x,y)。 （1 ）自相关函数 图 2 激光散斑的产生(图中为透射式，也可以是反射式的情形) Z X1 X0 Z 实 验 报 告 页 2 By 王有识 假设观察面任意两点上的散斑光强分布为Ｉ(x1,y1)，Ｉ(x2,y2)，我们定义光强分布的自相关函数为： G（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ(x2,y2) 〉 (1) 其中Ｉ(x1,y1)表示观察面上任一点Q1的光强， Ｉ(x2,y2)表示观察面上另一点Q2上的光强，〈〉表示求统计平均值。 进行归一化处理，可以得到归一化的自相关函数为： （2） 其中S 的意义即代表散斑的平均半径。这是一个以 1 为底的高斯分布函数。从附录 2 中可以知道 S 与激光高斯光斑半径 W（在毛玻璃上的光斑）的关系式为 WPSπλ/2= ( 3 ) 因此测量出 S 的大小就可以求出 W。 (2 ) 两个散斑场光强分布的互相关函数： 假设观察面任意一点Q1上的散斑光强分布为Ｉ(x1,y1)，当散射体发生一个变化后（如散射体发生一个微小的平移220ηξddd+=）观察面任意一点Q2上的散斑光强分布为 Ｉ’ (x2,y2)我们定义光强分布的互相关函数为： GC（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ’(x2,y2) 〉 (4) 两个散斑场的互相关函数为： ]/)(exp[1/)(),(222SyxIxGyxg∆+∆−+>=<∆=∆∆实 验 报 告 页 3 By 王有识 }]))(/1([exp{}]))(/1([exp{1{),(22122122SPPdySPPdxIyxGCρρηξ++∆−++∆−+>=<∆∆ (5 ) 进行归一化处理，可以得到归一化的互相关函数为： 由此公式可知归一化的互相关函数是以1 为底的峰值位置在：))(/1()),(/1(1212PPdyPPdxρρηξ+−=∆+−=∆ (11) 的两维高斯分布函数...
