物体系统的平衡问题VIP免费

第三章平衡方程的应用第一节物体系统的平衡问题物体系统：由若干个物体通过约束联系所组成的系统称为物体系统，简称为物系。系统平衡：当整个系统平衡时，组成该系统的每一个物体也都平衡。因此研究这类问题时，既可取系统中的某一个物体为分离体，也可以取几个物体的组合或取整个系统为分离体。内力和外力：内力和外力的概念是相对的。当取整个系统为研究对象时，系统中物体间的相互作用为内力。但当研究物系中某一物体或某一部分的平衡时，物系中的其它物体或其它部分对所研究物体或部分的作用力就成为外力，必须予以考虑。第三章平衡方程的应用力系名称平面任意力系平面汇交力系平面平行力系平面力偶系空间任意力系独立方程数32216各种力系的独立方程数对于n个物体组成的系统，在平面任意力系作用下，可以列出3n个独立平衡方程。在平面汇交力系作用下，可以列出2n个独立平衡方程。第三章平衡方程的应用静定问题：若所研究的问题的未知量的数目等于或少于独立平衡方程的数目时，则所有未知量都能由平衡方程求出，这类问题称为静定问题。第三章平衡方程的应用静不定问题：若未知量的数目多于独立平衡方程的数目，则未知量不能全部由平衡方程求出，这类问题称为静不定问题（或称超静定问题），总未知量数与总独立平衡方程数两者之差称为静不定次数。第三章平衡方程的应用例3-1多跨静定梁由AB梁和BC梁用中间铰B连接而成，支承和荷载情况如图所示，已知F=20kN，q=5kN/m，=45；求支座A、C的反力和中间铰B处的内力。静定多跨梁一般由几个部分梁组成，组成的次序是先固定基本部分，后加上附属部分。仅靠本身能承受荷载并保持平衡的部分梁称为基本部分，单靠本身不能承受荷载并保持平衡的部分梁称为附属部分。求解这类问题通常是先研究附属部分，再计算基本部分。第三章平衡方程的应用解：AB梁是基本部分，BC梁是附属部分。1）先取BC梁为研究对象，列平衡方程niiBM10)(FniiyF10niixF1002cos1CFFkN14.14CF0sinCBxFFkN10BxF0cosCByFFFkN10ByF第三章平衡方程的应用2）再取AB梁为研究对象，列平衡方程niiAM10)(FniiyF10niixF10022212ByAFqMmkN30AM0BxAxFF02ByAyFqFkN20AyFkN10AxF第三章平衡方程的应用例3-2如图所示，一构架由杆AB和BC所组成，载荷F=20kN。已知AD=DB=1m，AC=2m，滑轮半径均为0.3m，如不计滑轮重和杆重，求A和C处的约束反力。解（1）先取整体研究，列平衡方程：niiCM10)(FniiyF10niixF10kN23AxF0CxAxFFkN23AxCxFF03.22FFAx0FFFCyAy第三章平衡方程的应用（2）再取BC杆研究，列平衡方程：niiBM10)(FkN10CyFkN10CyAyFFF0223.1TCxCyFFFFFT第三章平衡方程的应用例3-3如图所示，曲柄连杆机构由活塞、连杆、曲柄和飞轮组成。已知飞轮重G，曲柄OA长r，连杆AB长l，当曲柄OA在铅垂位置时系统平衡，作用于活塞B上的总压力为F，不计活塞、连杆和曲柄的重量，求阻力偶矩M、轴承O的反力。第三章平衡方程的应用解（1）先以活塞Ｂ为研究对象，列平衡方程：0cosSFFniixF10niiyF100sinSNFF（2）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对象，列平衡方程：22ScosrllFFF22SNsinrlrFFF解得第三章平衡方程的应用（2）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对象，列平衡方程：0cosOSxFF0sinOSGFFyniixF10niiyF10niiOM10)(F0cosSMFr22OrlrFGFy解得FrFrMcosSFFFxcosSO第三章平衡方程的应用13可编辑感谢下载