几何概型教学设计(同名21887)VIP免费

3.3.1几何概型【课题】3.3.1几何概型【教材】普通高中课程标准实验教科书数学3必修人民教育出版社A版【授课教师】陈秀伟【教材分析】本节课是高中数学人教A版必修三第三章第三节第一课时几何概型，是新课程改革后新增的内容，是在学习了随机事件的概率及古典概型之后，引入的另一类等可能模型，在概率论中占有相当重要的地位.学好几何概型有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些现象.【学情分析】学生通过古典概型的学习初步形成了解决概率问题的思维模式，但还不是很成熟.学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混淆，究其原因是思维不严谨，对几何概型的概念理解不清.另外，在解决几何概型的问题时，几何度量的选择也需要特别重视，在实际授课时，应当引导学生发现规律，找出适当的方法来解决问题.【教学目标】知识与技能：初步体会几何概型的意义，会用公式求解简单的几何概型的概率．过程与方法：通过试验，与已学过计算概率的方法进行比较，提出新问题，师生共同探究，提出可行性解决问题的建议或想法.情感态度与价值观：感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理解世界，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的随机现象，学会用科学的方法去观察世界和认识世界.【重点难点】教学重点:几何概型的基本特征及如何求几何概型的概率.教学难点:如何判断一个试验是否是几何概型，如何将实际背景转化为几何度量.【教法学法】本节课教师采用层层设疑、启发引导学生自主探究的教学模式；使用多媒体来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识.【教学基本流程】创设情境↓探究生成↓形成概念↓巩固深化↓课堂梳理↓布置作业【教学情景设计】环节教学程序及设计设计意图创设情境问题1：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好取在区间[1，3]上的概率为多少？问题2：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在区间[1，3]上的概率为多少？复习巩固古典概型，为下一步引入几何概型做铺垫.设置学生思维的最近发展区，创设适宜于学生探究、生成新知识的问题情境.探究生成探究生成引导学生思考探究探究1:问题1与问题2的区别是什么？探究2:用类似于古典概型求概率的方法，能不能解决问题2？(教师给出时间让学生思考，交流讨论)【学生由思考到热烈讨论，又回到了问题的思考中，课堂氛围一波三折，学生陷入了微观与宏观的矛盾中.】【从宏观上看，虽然试验的结果是无限个，但不能忽视其的等可能性，试验的结果均匀分布在区间[0，9]上，事件A的概率只与x所在区间的长度有关，与x的取值无关.】探究3:问题2中事件A的概率是如何确定的？如何计算？教师让学生展示问题2的解决方案.（对解决方案进行点评，好的地方予以肯定，不妥的地方予以指正.）解决问题的方案的实质：问题3：一个人练习射箭，箭靶形状如图中的正方形.假设箭被射到正方形区域内的每一点都是等可能的（不脱靶），那么箭射到圆形区域内的概率是多大？（结合讨论问题2的经验，让学生通过合作完成分析和求解，然后展示分析与求解过程中遇到的困难，以及最后解决的方案）解决问题的方案的实质：问题4：一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.（让学生通过合作交流，独立完成解答.然后展示成果，让学生对解答过程进行评价，最后教师做总结性评引导学生初步认识几何概型的等可能性和无限性.引导学生发现试验的结果是无限的，似乎不能解决此问题，从而激励学生寻求解决问题的方法.教师抓住这一稍纵即逝的教学时机，发挥教师的主导作用，引导学生跳出微观视角.让学生体会解决问题的实质就是将原来具有无限性的基本事件集合进行了度量，即一维空间时用长度度量．为加深学生对此类问题的理解，也使学生的思维在广度和深度上产生从一维到二维，从二维到三维的飞跃．问题3、4让学生意识到试验的结果均匀分布在几何区域内的任意一点，事件A的概率只与事件A构成的区域的面积或体积有关，与所在区域的位置、形状无关.让学生明确具有无限性基本事件集合,二维时用面积度量,三维时用体积度量.环节教学程序及设计设计意图价.）解决问题的方...