几何体外接球专练VIP免费

正视图2俯视图2侧视图俯视图侧视图主视图几何体的外接球专练1．一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.2．正方体内切球和外接球半径的比为（）A.B.C.D.1:24．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为，则（）A．1B．C．D．25．如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD外接球的表面积为（）A.B.C.D.6．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为，则（）A．1B．C．D．27．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．B．32C．D．8．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）A.B.C.D.9．如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）A．B．C．D．10．点，，，在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．11．在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是（）A．B．C．D．12．在四面体中，，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（）A．B．C．D．13．若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的外接球的体积是（）试卷第2页，总4页A．B．C．D．14．如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．B．C．D．16．如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（）A．B．C．D．17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．B．C．D．18．四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A．3B．C．D．19．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．20．三棱柱的底面是边长为的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积为（）A.B．4C.D．521．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A．1B．2C．3D．422．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P﹣ABC的体积为2，则球O的表面积为（）A．18πB．20πC．24πD．20π23．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（）A．πB．4πC．D．24．已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．25．已知三棱锥的外接球为球，球的直径，且都是等边三角形，则三棱锥的体积是（）A．B．C．D．试卷第2页，总4页参考答案1．B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为长方体的一角，长方体的长、宽、高分别为2,2，，长方体体对角线长为，体对角线长等于外接球的直径，所以外接球的半径为，所以外接球的表面积为。考点：1.三视图；2.球的表面积。2．B【解析】试题分析：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长为．∴此四面体的外接球的表面积为表面积．故选：B．考点：由三视图求体积.【方法点晴】本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于高考中的高频考点属于中档题．由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长为，利用球的表面积计算公式即可得出结论．3．B【解析】试题分析：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是．则，；，，．故选B．考点：球内接多面体.4．D【解析】试题分析：几何体为一个三棱锥，侧棱垂直底面，侧棱长为；底面为一等腰直角三角形，高为1，底为2，因为外接球的表面积为，所以外接球的半径为，因此，选D...