下载后可任意编辑应用改进的内点法求二阶锥规划的最优解王璐 1 , 高雷阜 1( 1 辽宁工程技术大学数学与系统科学讨论所,辽宁 阜新 123000)摘要: 本文针对二阶锥规划的优化问题提出了一种改进的非精确内点算法。本算法允许搜索方向有相对较大的误差, 且不要求迭代点的可行性, 在相对不精确的假设下, 利用该算法可找到二阶锥规划的近似解。从实验的结果能够看出,改进算法的性能得到了显著的提高。关键词: 二阶锥规划; 非精确搜索方向; 内点算法中图分类号: O232 文献标识码: AAn Application of Improved interior point algorithm on second-order cone programming Wang Lu1, Gao Lei –fu1 (1.Mathematics and Systems Science Institute of Liaoning Technology UniversityLiaoning Fuxin 123000)Abstract: A inexact interior point algorithm is presented for solving the second-order cone programming(SOCP) problem. The search direction of this algorithm allows a relatively larger error and dose not require interation points to be within the sets of strictly feasible solutions, under mild assumptions on the inexactness, we can find an approximate solution of the SOCP by using this algorithm. Numerical results suggest the effectiveness of our proposed algorithm .Key words: second-order cone programming; inexact search direction; interior point algorithm 0 引言二阶锥规划问题是一族凸优化问题, 而非线性规划, 它是半定规划的特例。下载后可任意编辑人们对二阶锥规划的讨论已经有很长的历史了, 如经典的 Fermat-Weber 问题可追溯到几个世纪以前,由于把二阶锥规划转化成半定规划求解, 其效果并不很理想, 因此人们开始对二阶锥规划进行深化讨论。对二阶锥规划的讨论主要是建立在欧几里得约当代数基础上的, Faruat 和Konary 详细论述了这一理论。随后 Nesetorv 和 Nemiorvski 提出了用内点法求解凸规划的理论。上世纪九十年代, 人们开始用内点法求解二阶锥规划及其特例(凸二约束下的二次规划), 自 Nesteorv 和 Todd 第一次用多项式时间原-对偶路径跟踪法以来, 求解二阶锥规划的原-对偶内点算法才得以长足进展。当前, 对于二阶锥规划算法与性质的...
