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学习必备欢迎下载沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数1.1 正数与负数①大于 0 的数叫正数。②在正数前面加上“ - ”号的数，叫做负数。③0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数。④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。⑤正整数、 0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2 的相反数是 -2；0 的相反数是 0）⑤数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值 ,记作 |a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。⑦两个负数，绝对值大的反而小。⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1 和-1 1.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。学习必备欢迎下载3.一个数同 0 相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.5 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律 /分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0。1.6 有理数的乘方①求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a 的 n 次方中， a 叫做底数， n 叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数， 0 的任何次幂都是0。（负奇负，负偶正）（如...