理论力学基本概念及基本原理

1 / 8 第一章基本概念及基本原理 [ 习题1-1] 支座受力F, 已知kNF10, 方向如图所示 , 求力沿yx,轴及沿'' , yx轴分解的结果 , 并求力 F 在各轴上的投影. 解:(1) F 沿yx,轴分解的结果把 F 沿yx,轴分解成两个分力, 如图所示 . iiiFF x66.8866.01030cos0)(kNjjjFF y55.01030sin0)(kN(2) F 沿'', yx轴分解的结果把 F 沿'', yx轴分解成两个分力, 如图所示 . 由图可知 , 力三角形是等腰三角形. 故: ''10'iiFFx)(kN''018.575cos102'jjF y)(kN(3) F 在yx,轴上的投影)(66.8866.01030cos0kNFFx)(55.01030sin0kNFF y(4) F 在'', yx轴上的投影)(66.8866.01030cos0'kNFFx)(59.275cos1075cos00'kNFF y[ 习题1-2] 已知NF1001,NF502,NF603NF804, 各力方向如图所示, 试分别求各力在 x 轴 y 轴上的投影 . 解: )(6.86866.010030cos011NFF x)(505.010030sin011NFF y)(305350cos222NFF x力沿 x,y 轴的分解图力沿 x’,y’轴的分解图力沿 x’,y’轴的投影图xFyFF030'yFF075075'xF'x'yF'xF'yF0300752 / 8 xyzTF23563)(405450sin222NFFy0060cos333FF x)(60160sin333NFF y)(57.56135cos80cos0444NFF x)(57.56135sin80sin0444NFFy[ 习题 1-3] 计算图中321,,FFF三个力分别在zyx,,轴上的投影 . 已知kNF21,kNF12, kNF33. 解: )(2.16.025311kNFF x)(6.18.025411kNFF y01zF)(424.05345sin1cossin02222kNFF x)(566.05445sin1sinsin02222kNFFy)(707.045cos1cos0222kNFF z03xF03yF)(333kNFF z[ 习题 1-4] 已知kNFT10, 求TF 分别在zyx,,轴上的投影 . 解: )(591.75353510sin22222kNFFTTxy)(51.6355591.7cos22kNFFTxyTx题 1-2 图1F2F3F4F030013543xy3 / 8 xyzNOABmm200mm300mm400FCDmm200mm400)0,2,4(A)3,4,1(BCOzyxFT)0,4,1(DEG)(91.3353591.7sin22kNFFTxyTy)(51.6535510cos222kNFFTTz[ 习题 1-5] 力 F 沿正六面体的对角线AB作用 ,kNF100, 求 F 在 ON 上的投影 . 解: 如图所示 , F 在 AC线上的投影为 : )(345.88400300400400400100cos22222kNCABFFFOBAC5.0400200tanNOD057.265.0arctanNOD00043.1857.2645BONF 在 ON线上的投影为 : )(811.8343.18cos345.88cos0kNBONFFOBON[ 习题 1-6] 已知NF10, 其作用线通过A(4,2,0),B(1,4,3)两点 , 如图所示 . 试求力 F在沿CB的 T 轴上的投影 . 解: 61.313)42()14(22AD69.413361.322AB2361.322DGF 在 AD上的...