天线原理与设计习题集VIP专享

天线原理与设计习题集 第一章 天线的方向图 1．如图1 为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为Arj0r4Idzˆβπμ−=ezA，试求解元天线的远区辐射电磁场 。 ϕθHE ,2．已知球面波函数rerj/βψ−=，试证其满足波动方程： 022=+∇ψβψ 3．如图2 所示为两副长度为λ=A2的对称线天线，其上的电流分别为均匀分布和三角形分布，试采用元天线辐射场的叠加原理，导出两天线的远区辐射场，方向图函数ϕθHE ,),(ϕθf和归一化方向图函数),(ϕθF，并分别画出它们在yoz 平面和xoy 平面内的方向图的示意图。 4．有一对称振子长度为，其上电流分布为：A2|)|(sin)(zIzIm−=Aβ试导出： (1) 远区辐射场 ; ϕθHE ,(2) 方向图函数),(ϕθf； (3) 半波天线(2/2λ=A)的归一化方向图函数),(ϕθF，并分别画出其E 面 和H 面内的方向图示意图。 (4) 若对称振子沿y 轴放置，导出其远区场表达式和E 面、H 面方向图函数。 HE , 5．有一长度为2/λ=A的直导线，其上电流分布为，试求该天线的方向图函数zjeIzIβ−=0)(),(ϕθF，并画出其极坐标图。 6．利用方向性系数的计算公式: ∫ ∫=ππϕθθϕθπ2002sin),(4ddFD 计算：(1) 元天线的方向性系数； (2) 归一化方向图函数为 ⎩⎨⎧≤≤≤≤=其它,00,2/,csc),(00ϕϕπθθθϕθF 的天线方向性系数。 1(3) 归一化方向图函数为： ⎩⎨⎧≤≤≤≤=其它,020,2/0,cos),(πϕπθθϕθnF n=1 和2 时的天线方向性系数。 7．如图3 所示为二元半波振子阵，两单元的馈电电流关系为/ 212jII e π=，要求导出二元阵的方向图函数),(ϕθTf，并画出E 面(yz 平面)和H 面(xy 平面)方向图。 8．有三付对称半波振子平行排列在一直线上,相邻振子间距为d，如图4 所示。 (1) 若各振子上的电流幅度相等，相位分别为ββ,0,−时，求xy 面、yz 面和H 面方向图函数。 (2) 若 4/λ=d，各振子电流幅度关系为1:2:1，相位关系为2/,0,2/ππ−时，试画出三元阵的E 面和H 面方向图。 9. 由四个元天线组成的方阵，其排列如图5 所示。每个单元到阵中心的距离为8/3λ，各单元的馈电幅度相等，单元1 和2 同相，单元3 和4 同相但与 1和2 反相。试导出该四元阵的方向图函数及阵因子，并草绘该阵列xoy 平面内的方向图。 10. 设地面为无限大理想导电平面。图6 所示为由等幅同相馈电的半波振子组成的水平和垂直二元阵，试求其E 面方向图函数，要求： (1) 对图(a)求...