四年级奥数之方阵问题 知识概要 方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。方阵的基本特点是：方阵中，里一层总比外一层的一边少2个物体，里一层物体的个数一定比个一层物体总个数少8 个。 实心方阵中，物体个数=最外层的一边个数×最外层一边的个数； （每边数—1）×4=每层数； 每层数÷4+1=每边数 空心方阵中物体的个数=（最外层一边的个数—层数）×层数×4 1、有一个正方形的稻田，四个角上都放 1 个稻草人，如果每边放 5 个，四边共放多少个稻草人？ 2、有围棋子若干，恰好可以排成每边10 个的正方形，棋子总数多少个？ 3、有一个正方形池塘，四个角上都栽 1 棵树，一共栽了 28 棵树，那么每边栽多少棵？ 4、同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8 人，这个方阵一共有多少人？ 5、把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵，最外层每边12 个棋子，求这个方阵共有多少个棋子？ 6、同学们在军训时排成了一个由 204 人组成的三层空心方阵，求最外面一层每边有多少人？ 7、某小学举行运动会，同学们排成正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列，则要减少15 人，问参加团体操表演的有多少同学？ 8、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了 17 枚棋子，使它的横竖各增加一排，成了大一点的实心方阵，求原来实心方阵有多少枚棋子？ 9、同学们在军训时，进行队列表演，由于场地有限，在原来的正方形队列中，横竖各减少一排，一共去掉了 21 名同学原来参加队列表演的有多少人？ 10、运动会上，在正方形操场的四周都插上彩旗，四个角上都插一个，每边插 12 个，那么一共插多少个？ 11、四年级同学排成了一个每边10 人的中空方阵，共 2 层，求这个方阵总人数？ 12、在儿童公园的一次菊花展上，用120 盆菊花摆成一个三层空心方阵，这个方阵最外层每边有多少盆花？ 13、一个中空方阵的队列，最外层每边18 人，最内层每边10 人。这个队列共有多少人？ 14、用64 枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？ 15、学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72 人参加表演，男生有多少人？ 作业： 1、在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25 盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？ 2、运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学28 人...
