许老师奥数 改 变 教 育 ， 从 改 变 关 系 开 始 ！ - 1 - 第三部分 行程问题 第一讲 行程基础 【 专 题 知 识 点 概 述 】 行 程 问 题 是 一 类 常 见 的 重 要 应 用 题 ， 在 历 次 数 学 竞 赛 中 经 常 出 现 。 行 程 问题 包 括 ： 相 遇 问 题 、 追 及 问 题 、 火 车 过 桥 问 题 、 流 水 行 船 问 题 、 环 形 行 程 问 题等 等 。 行 程 问 题 思 维 灵 活 性 大 ， 辐 射 面 广 ， 但 根 本 在 于 距 离 、 速 度 和 时 间 三 个基 本 量 之 间 的 关 系 ， 即 ： 距 离 速 度 时 间 ， 时 间 距 离 速 度 ， 速 度 距 离 时间 。 在 这 三 个 量 中 ， 已 知 两 个 量 ， 即 可 求 出 第 三 个 量 。 掌 握 这 三 个 数 量 关 系 式 ，是 解 决 行 程 问 题 的 关 键 。 在 解 答 行 程 问 题 时 ， 经 常 采 取 画 图 分 析 的 方 法 ， 根 据题 意 画 出 线 段 图 ， 来 帮 助 我 们 分 析 、 理 解 题 意 ， 从 而 解 决 问 题 。 一、行程基本量 我 们 把 研 究 路 程 、 速 度 、 时 间 以 及 这 三 者 之 间 关 系 的 一 类 问 题 ， 总 称为 行 程 问 题 .我 们 已 经 接 触 过 一 些 简 单的 行 程 应 用 题 ， 行 程 问 题 主要 涉及 时间 （t）、 速 度 （v）和 路 程 （s）这 三 个 基 本 量 ， 它们 之 间 的 关 系 如下： （1）速 度 ×时 间 =路 程 可 简 记为 ： s = vt （2）路 程 ÷速 度 =时 间 可 简 记为 ： t = s÷v （3）路 程 ÷时 间 =速 度 可 简 记为 ： v = s÷t 显然， 知 道其中 的 两 个 量 就可 以 求 出 第 三 个 量 . 二、平均速度 平均速 度 的 基 本 关 系 式 为 ： 平均速 度 总 路 程 总 时 间 ； 总 时 间 总 路 程 平均速 度 ； 总 路 程 平均速 度 总 时 间 。 【 重 点 难点 解 析 】 1. 行 程 三 要 素之 间 的 关 系 2．平均速 度 的 概 念 3．注意 观...
