奥数知识点一笔画VIP专享

1 学习一笔画 【专题简析】 1 ．概念： （1 ） 连通图：图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。 （2 ） 一笔画：是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。 （3 ） 一笔画一定是连通图，连通图不一定是一笔画。 2 ．图中的点可分两大类： （1 ） 偶数点：从这点出发的线的数目是偶数的，叫偶数点（偶点）。 （2 ） 奇数点：从这点出发的线的数目是奇数的，叫奇数点（奇点）。 3 ．规律----一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。 （1 ） 同进同出：凡是图形中没有奇数点的一定可以一笔画成。 （2 ） 一进一出：凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成， 画时必须从一个单数点为起点 ，最后以另一单数点为终点。 （3 ） 凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。 【例题1 】一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。 思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。 （1 ） 与一条线段相连的点有： （2 ） 与两条线段相连的点有： （3 ） 与三条线段相连的点有： （4 ） 与四条线段相连的点有： 2 下列平面图形中，数一数图中有几个单数点？ 下面图形中有哪几个单数点？ 下面图形中有哪几个单数点？ CBAD FEDBACHG 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ 下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从 A、B 出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C.那么两人谁先到达？为什么？ CAB 下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从 A、B 出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达 C.问谁能最先到达 C？为什么？ BAC 给下面的图形添一条线，使它能够一笔画成。 3 下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由 甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从 A、B 出发，哪辆车能最先行驶完所有的路程？为什么？ ABC 一只蚂蚁分别从 A 点和 B 点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同，那么从哪一点出发所用的时间少？为什么？ BCA 在一条小河，上面建有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的小桥吗？ 下图能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形？ 4 下图中，哪些可以一笔画成？请试试。 在一个小区中有一些路，...