直线与圆常见公式结论

1、斜率公式2121yykxx（111(,)P xy、222(,)P xy）.2、直线的五种方程（熟练掌握两点和截距式、一般式）（1）点斜式11()yyk xx ( 直线 l 过点111(,)P xy，且斜率为 k ) ．（2）斜截式ykxb (b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ).（3）两点式112121yyxxyyxx(12yy )(111(,)P x y、222(,)Pxy (12xx )).(4) 截距式1xyab( ab、分别为直线的横、纵截距，0ab、)（5）一般式0AxByC(其中 A、B不同时为 0).点法式和点向式在求直线方程时较直观.3、两条直线的平行和垂直(1) 若111:lyk xb ，222:lyk xb① 121212||,llkkbb; ② 12121llk k.(2) 若1111:0lA xB yC,2222:0lA xB yC, 且 A1、A2、B1、B2 都不为零 ,①11112222||ABCllABC；11112222ABCllABC与 重合② 1212120llA AB B；4、到角公式和夹角公式1l 到2l 的角公式(1)2121tan1kkk k.(111:lyk xb ，222:lyk xb ,121k k)(2)12211212tanA BA BA AB B.(1111:0lA xB yC,2222:0lA xByC,12120A AB B).夹角公式(1)2121tan||1kkk k.(111:lyk xb ，222:lyk xb ,121k k)(2)12211212tan||A BA BA AB B.(1111:0lA xB yC,2222:0lA xByC,12120A AB B).直线12ll 时，直线 l 1与 l 2的夹角是2.当12121210k kA AB B或时 ，直线12ll ，直线 l 1到 l 2 的角及 l 1及 l 2 的夹角都是2.5、四种常用直线系方程(1) 定点直线系方程：经过定点000(,)P xy的直线系方程为00()yyk xx( 除直线0xx),其 中 k 是 待 定 的 系 数 ; 经 过 定 点000(,)Pxy的 直 线 系 方 程 为00()()0A xxB yy, 其中,A B 是待定的系数．(2) 共点直线系方程： 经过两直线1111:0lA xB yC,2222:0lA xByC的交点的直线系方程为111222()()0A xB yCA xB yC( 除2l ) ，其中λ 是待定的系数．(3) 平行直线系方程：直线ykxb 中当斜率 k 一定而 b 变动时，表示平行直线系方程．与直线0AxByC平行的直线系方程是0AxBy(0 )，λ 是参变量．(4) 垂直直线系方程：与直线0AxByC (A ≠0，B≠0) 垂直的直线系方程是0BxAy, λ 是参变量．6、点到直线的距离0022||AxByCdAB( 点00(,)P xy, 直线 l ：0AxByC).7、两 条 平 行 线 ：1122:0:0lAxByClAxByC与之 间 的 距 离 是 ：1222||CCdAB.8、点( , )P u v 关于点( , )Q s t的对称点的坐标为：(2,2)sutv . 特别地，点( , )P u v 关于原点的对称点...