直线与圆锥曲线测试题

直线与圆锥曲线测试题一选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 直线 l 1: y=x+1, l2: y=x+2与椭圆 C: 3x2+6y2=8 的位置关系是A l1, l2 与 C均相交B l1与 C相切， l 2 与 C相交C l1 与 C相交， l 2与 C相切D l1, l2与均相离2 （原创题）直线 y=x+1 被椭圆 x2+2y2=4 所截的弦的中点M,则 M与原点连线的斜率等于 （）A 2 B 12C 23 D 323 过椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾斜角为3的弦 AB，则弦 AB的长为A 76 B 167C 716D 674 已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F ，右顶点为A ，点 B 在椭圆上，且BFx 轴，直线 AB 交 y 轴于点 P ．若2APPB ，则椭圆的离心率是（） A. 32 B. 22 C. 13 D. 125 若直线 y=-x+m 与曲线21y5x4只有一个公共点，则m的取值范围是 ( )（A）- 2≤m＜ 2 （B）-25 ≤m≤25（C）- 2≤m＜ 2 或 m=5 （D）-25 ≤m＜ 25 或 m=56 过点 P(3,2) 和抛物线232xxy只有一个公共点的直线有（）条 .A．4 B．3 C ．2 D ．17 （改编题）过原点的直线 l 与曲线 C:1322yx相交 , 若直线 l 被曲线 C 所截得的线段长不大于6 , 则直线 l 的倾斜角的最大值是 ( ) A 56 B 2 C 23 D. 348 若椭圆)0(12222babyax和圆ccbyx(,)2(222为椭圆的半焦距), 有四个不同的交点 , 则椭圆的离心率e 的取值范围是 ( ) A )53,55( B )55,52( C )53,52( D )55,0(9 椭圆1449422yx内有一点 P（3，2）过点 P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在直线的方程为（） A ．01223yxB．01232yx C ．014494yxD．014449yx10 经过椭圆2221xy的一个焦点作倾斜角为45 的直线 l , 交椭圆于 A 、 B 两点 . 设 O 为坐标原点，则OA OB 等于 ( ). A.3 B.13 C.13或3 D.1311 （改编题）已知椭圆22122:1xyCab（ a >b >0）与双曲线222 :14yCx有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C恰好将线段AB 三等分，则（）（A）长轴长26（ B）长轴长 2 13（C） 短轴长2（D）短轴长 2 212 （改编题）已知两点 M（1，54），N（－ 4，- 54），给出下列曲线方程： ①4x+2y - 1=0 ②x2+y2=3 ③222xy =1 ④222xy =1. 在曲线上存在点P 满足 |MP|=|NP| 的所有曲线方程是 （）A.①③ B.②④ C.①②③ D.②...