直线和圆知识点汇总及其巩固练习

1 直线与圆复习（一）直线的倾斜角 α 与斜率 k 求 k 方法：1．已知直线上两点1p （1x，1y ）2p （2x，2y ）(1x ≠2x ) 则2．已知 α 时， k=tanα (α ≠900) k 不存在（ α =900）3．直线 Ax+By+C=0 ，（A，B 不全为 0，）B=0 时 k 不存在，B≠0 时k=-BA（二）直线方程名称已知条件方程说明斜截式斜率 k 纵截距 b y=kx+b 不包括垂直于 x 轴的直线点斜式点 P1(x 1,y 1) 斜率 k 1yy=k（1xx）不包括垂直于 x 轴的直线两点式点 P1(x 1,y 1) 和 P 2 (x 2 ,y 2 ) 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式横截距 a 纵坐标 b 1byax不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0 A、B 不同时为 0 (三）位置关系判定方法：当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件）1l ∶11bxky1l ∶1A x+1B y+1C =0 1l 与2l 组成的方121121xxxxyyyy1212yyxxk2 2l ∶22bxky2l ∶2A x+2B y+2C =0 程组平行1k =k 2 且1b ≠b 2或0012211221cAcABABA无解重合1k = k 2 且1b = b 2有无数多解相交垂直k1≠k2 有唯一解k1·k2=-1 02121BBAA（四）点 P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0 的距离是两平行直线 Ax+By+C1=0 和 Ax+By+C2=0 间的距离为. （五）直线过定点。如直线（ 3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不论 m 取何值恒过定点（ -1，2）（六）直线系方程（1）与已知直线 Ax+By+C=0 平行的直线的设法 : Ax+By+m=0 (m ≠C) ( 2 ) 与已知直线 Ax+By+C=0 垂直的直线的设法 : Bx-Ay+m=0 （3）经过直线1l ∶1A x+1B y+1C =0，2l ∶2A x+2B y+2C =0 交点的直线设法：1A x+1B y+1C +λ （2A x+2B y+2C ）=0（λ 为参数，不包括2l ）212121CCBBAA)0(222212121CBACCBBAA2121BBAA2200BACByAx2221BACC3 （七）关于对称（1）点关于点对称（中点坐标公式）（2）线关于点对称（转化为点关于点对称，或代入法，两条直线平行）（3）点关于线对称（点和对称点的连线被线垂直平分，中点在对称轴上、kk’= -1 二个方程）（4）线关于线对称（求交点，转化为点关于线对称）（八）圆的标准方程：222b)-(ya)-(xr圆心（ a,b）半径 r＞0 圆的一般方程：022FEyDxyx（FED422＞0）圆心（2,2ED）r= （九）点与圆的位置关系设圆 C∶222b)-(ya)-(xr ，点 M(00, yx)到圆心的距离为 d，则有：(1)d＞r 点 M 在圆外；(2)d=r 点 M 在圆上；(3)d...