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相交线与平行线的综合证明题训练

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相交线与平行线的综合证明题训练班级:姓名:一、 填空1、 完成下列推理过程:如图,已知∠A= ∠F,∠ C=∠D。试说明 DB∥EC。证明:∵∠ A= ∠F()∴AC ∥DF()∴∠ D= ()又∵∠ C=∠D()∴∠ 1=∠C()∴BD ∥CE()2、 如图,已知AB ∥CD ,求∠ B+∠BED+ ∠D 的度数。解:过点 E 作 EF∥AB ∵EF∥AB ()∴∠ B+∠1=180 0()又∵ AB ∥CD ()∴EF∥CD ()∴∠ D+ ∠2=180 0()∴∠ B+∠1+∠2+∠D=360 0()又∵∠ 1+∠2=∠BED()∴∠ B+∠BED+ ∠D=360 0()3、 如图,已知AB ⊥BC 于 B,CD ⊥BC 于 C,∠ 1=∠2。求证: BE∥CF 证明:∵ AB ⊥BC,CD ⊥BC()∴AB ∥CD()∴∠ ABC= ∠BCD( ) 又∵∠ 1=∠ 2( ) ∴∠ ABC —∠ 1=∠BCD —∠ 2()∴∠ 3=∠4()∴BE∥ CF( ) 二、 综合题1、如图,已知∠ B=40 0,∠ 1=140 0,试判断 AB 与 CD 是否平行?请说明理由。2、已知 AB// DE,∠ABC=80° ,∠ CDE=140° , 求∠ BCD. 6、已知:如图,直线AB∥ CD,直线 EF分别交 AB,CD于点 E,F,∠ BEF的平分线与∠ DFE的平分线相交于点P.试求∠ P的大小 . A B C D E F 1 A B C D F E 1 2 D A B C 4 3 2 1 F E A B C 1 D E D C B A A B E P F C D 3、 如图, AD ⊥BC 于 D 点, EF⊥BC 于点 F,且 EF 交于点 G,交 CA 延长线于点E,∠ 1=∠2.求证: AD 平分∠BAC 。4、 如图,已知DF∥AC ,∠ D= ∠C,求证:∠ 1=∠2. 5、已知:如图, AB∥DE,CM 平分∠ BCE,CN⊥CM.求证:∠ B=2∠DCN .7、如图, 已知 AB ∥CD ,试判断∠ BED 与∠ B 和∠ D 有何数量关系?并证明呢的结论。8、已知:如图,AD∥BC,∠BAD=∠ BCD,AF 平分∠ BAD ,CE 平分∠ BCD.求证: AF ∥EC.9、已知:如图,∠ABC 和∠ ACB 的平分线交于点O,EF经过点 O 且平行于 BC,分别与 AB,AC 交于点 E,F.(1)若∠ ABC=50° ,∠ACB=60° ,求∠ BOC 的度数;(2)若∠ ABC=,∠ACB=,用, 的代数式表示∠BOC 的度数.(3)在第 (2)问的条件下, 若∠ ABC 和∠ ACB 邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用,的代数式表示∠BOC 的度数.A B C D E F 1 2 B C A G E F D 1 2 A B C D E

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