相交线与平行线的综合证明题训练

相交线与平行线的综合证明题训练班级：姓名：一、 填空1、 完成下列推理过程：如图，已知∠A= ∠F，∠ C=∠D。试说明 DB∥EC。证明：∵∠ A= ∠F（）∴AC ∥DF（）∴∠ D= （）又∵∠ C=∠D（）∴∠ 1=∠C（）∴BD ∥CE（）2、 如图，已知AB ∥CD ，求∠ B+∠BED+ ∠D 的度数。解：过点 E 作 EF∥AB ∵EF∥AB （）∴∠ B+∠1=180 0（）又∵ AB ∥CD （）∴EF∥CD （）∴∠ D+ ∠2=180 0（）∴∠ B+∠1+∠2+∠D=360 0（）又∵∠ 1+∠2=∠BED（）∴∠ B+∠BED+ ∠D=360 0（）3、 如图，已知AB ⊥BC 于 B，CD ⊥BC 于 C，∠ 1=∠2。求证： BE∥CF 证明：∵ AB ⊥BC，CD ⊥BC（）∴AB ∥CD（）∴∠ ABC= ∠BCD( ) 又∵∠ 1=∠ 2( ) ∴∠ ABC —∠ 1=∠BCD —∠ 2（）∴∠ 3=∠4（）∴BE∥ CF( ) 二、 综合题1、如图，已知∠ B=40 0，∠ 1=140 0，试判断 AB 与 CD 是否平行？请说明理由。2、已知 AB// DE，∠ABC＝80° ，∠ CDE＝140° ， 求∠ BCD. 6、已知：如图，直线AB∥ CD，直线 EF分别交 AB，CD于点 E，F，∠ BEF的平分线与∠ DFE的平分线相交于点P.试求∠ P的大小 . A B C D E F 1 A B C D F E 1 2 D A B C 4 3 2 1 F E A B C 1 D E D C B A A B E P F C D 3、 如图， AD ⊥BC 于 D 点， EF⊥BC 于点 F，且 EF 交于点 G，交 CA 延长线于点E，∠ 1=∠2.求证： AD 平分∠BAC 。4、 如图，已知DF∥AC ，∠ D= ∠C，求证：∠ 1=∠2. 5、已知：如图， AB∥DE，CM 平分∠ BCE，CN⊥CM．求证：∠ B＝2∠DCN ．7、如图， 已知 AB ∥CD ，试判断∠ BED 与∠ B 和∠ D 有何数量关系？并证明呢的结论。8、已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠ BCD，AF 平分∠ BAD ，CE 平分∠ BCD．求证： AF ∥EC．9、已知：如图，∠ABC 和∠ ACB 的平分线交于点O，EF经过点 O 且平行于 BC，分别与 AB，AC 交于点 E，F．(1)若∠ ABC＝50° ，∠ACB＝60° ，求∠ BOC 的度数；(2)若∠ ABC＝，∠ACB＝，用， 的代数式表示∠BOC 的度数．(3)在第 (2)问的条件下， 若∠ ABC 和∠ ACB 邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用，的代数式表示∠BOC 的度数．A B C D E F 1 2 B C A G E F D 1 2 A B C D E