1 相似三角形——A 型 X 型基本型双 A 型找中间比例. 已知：如图，△ ACD中，EB∥CD交 AC、AD于 B、E，AG交 BE、CD于 F、G。变式 1. 已知：如图，△ ABC中， CD⊥AB于 D，DE∥BC交 AC于 E，EF⊥AB于 F. 求证： AD2=AF· AB. 变式 2. 如图，四边形 ABCD中，∠ B=∠D=90° ， M是 AC上一点， ME⊥BC于 E，MF⊥AD于 F．2 基本型 A型 X 型找中间比例变式 1 变式 2: 如图， AD∥BC， O为对角线 AC、BD的交点，过 B作 BE∥CD交 CA延长线于 E。求证： OC2=OA· OE已知：平行四边形ABCD ， E为 AB 的延长线上一点，连接 DE 交BC 于点 F， AB ：BE=4 ：3，求 CF ：BC= ？已知： P为平行四边形ABCD 对角线 AC上一点，过点 P的直线与 AD 、BC ，CD 的延长线， AB 的延长线分别相交于点E、 F、 G、 H求证：PEPF =PHPG3 基本型分点问题（剪刀手）过分点作辅助线构造“A”型“ X”型例：若点 D为 BC中点 ,ED 交 AB于点 F, 且 EF:FD=2:3，试求 AF:FB 的值 . 4 变式 1：如图：过△ ABC的顶点 C作一条直线与中线AD和边 AB分别交于点 E和点 F , 且 AE:ED = 4:1 求:AF:FB 的值。变式 2：变式 3：已知：在ABC 中， D为 AB中点， E 为 AC上一点，且AEEC =2， BE 、 CD相交于点 F，求BFEF 的值已知：在ABC 中， AD=13 AB ，延长 BC到 F，使 CF=13 BC ，连接 FD交 AC于点 E，求证：（ 1）DE=EF ，（ 2） AE=2CE
