初中数学优秀生特长生培训方案相似三角形与实际应用一，思想、方法解读利用相似三角形解决实际问题的方法与步骤1、 分析题意2、 画出图形3、 找出两个能解决问题的两个相似三角形4、 证明这两个三角形相似5、 写出比例式（要包含已知条件和题中要求的未知量或相关量）6、 由比例式解决问题或由比例式列方程解决问题二，思想方法分类例析（一）利用相似三角形进行测量例 1．在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为 1.65m 的黄丽同学BC 的影长 BA 为 1.1m，与此同时，测得教学楼DE 的影长 DF 为12.1m ，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE 的高度． (精确到 0.1m) 例 2.我侦察员在距敌方200 米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量， 机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼， 并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm ，食指的长约为8cm, 你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。例 3．小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m 的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时， 因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？例 4.如图 :学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB 的高度， 他发现当斜坡正对着太阳时， 旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20 米，斜坡坡面上的影长CD =8 米，太阳光线AD 与水平地面成30° 角，斜坡CD 与水平地面BC 成 30° 的角，求旗杆AB 的高度（精确到1米）．（二）利用相似三角形进行方案设计例 5、 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AH=80毫米 , 要把它加工成正方形零件， 使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上． 这个正方形零件的边长是多少 ? A B C D 例 6、一块直角三角形木板的一条直角边AB 长为 1.5m，面积为1.22m，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、 乙两位同学进行设计加工方案，甲的方案如图（ 1），乙的设计方案如图10（2）。你认为哪位同学设计的方案较好，试说明理由。（三）利用相似三角形进行综合应用例 7、 如图所示，某市经济开发区建有B、C、D 三个食品加工厂，这三个工厂和开...
