相似三角形练习题一、填空题：1. 如图 1，已知 ABCDEF∥∥，那么下列结论正确的是（）A． ADBCDFCEB． BCDFCEAD C ． CDBCEFBED． CDADEFAF2、若bmma2,3，则_____: ba。3、已知653zyx，且623zy，则__________, yx。4、在 Rt△ABC 中，斜边长为 c ，斜边上的中线长为m ，则______: cm。5、（2008，上海）如图所示，平行四边形ABCD中， E 是边 BC上的点， ?AE?交 BD于点 F，如果 BEBC= 23，那么 BFFD=______．6、已知三个边长为2，3，5 的正方形按图4 排列，则图中阴影部分的面积为_______．10 题11 题12 题7、将三角形纸片（△ ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点B′，折痕为 EF．已知AB＝AC＝3， BC＝4，若以点 B′，F， C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是．二、选择题：1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A 、1:3B、2:3C、23:21D、1：3 2、△ ABC 中，AB ＝12，BC＝18，CA ＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A 、27B、12C、18D、20 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）A .4. 如图 7， AB 是O⊙的直径， AD 是O⊙的切线，点 C 在O⊙上，BCOD∥，23ABOD，,则 BC 的长为（）A． 23B． 32C．32D．225、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A．第 4 张 B．第 5 张 C. 第 6 张 D．第 7 张6 如图 11，锐角△ ABC中， BC＝6,,12ABCS两动点 M、N 分别在边 AB、AC上滑动，且MN∥ BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形 MPQN与△ ABC公共部分的面积为y（y ＞0）, 当 x ＝，公共部分面积y 最大， y 最大值图 11 图 12 7. 如图 12，点 M 是△ ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△ 1、△ 2、△ 3（图中阴影部分）的面积分别是4，9 和 49．则△ ABC 的面积是．三、证明题：1、如图（4），在正方形 ABCD 中， EF、分别是边 ADCD、上的点，14AEEDDFDC，，连结 EF并延长交 BC 的延长线于点G．（1）求证：ABEDEF△∽△；（2）若正方形的边长为4，求 BG 的长．2、已知：如图，△ABC 中， D 在 AC 上，且 AD ：DC...
