相似三角形的判定练习题

相似三角形判定练习题（1）基础练习1．（1）已知：在△ ABC中，∠ A=40° ，∠ B=75° ，图（ 1）中各三角形中与△ABC相似的是 ________．（1）（2）（2）如图 2，锐角△ ABC的边 AB、AC上的高 CE和 BF相交于点 D，请写出图中的两对相似三角形： ________________________________（用相似符号连接）．2．（1）具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）． A.有一个角是 40° 的两个等腰三角形 ; B.两个等腰直角三角形 ; C.有一个角为 100° 的两个等腰三角形 ; D. 两个等边三角形（2）如图 3，E是平行四边形 ABCD的边 BC的延长线上的一点，连接AE交 CD于点 F，图中的相似三角形有（）．A.1 对 B.2对 C.3对 D.4对（3）（4）（3）如图 4，在△ABC中，∠BAC=90° ，D是 BC的中点， AE⊥AD交 CB的延长线于点 E．?下列结论正确的是（）． A.△AED∽△ ACB B. △AEB∽△ ACD C. △BAE∽△ ACE D. △AEC∽△ DAC 3．如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ A=36° ， BD是∠ABC的角平分线．△ ABC与△BDC相似吗？请说明理由．4．如图，在△ ABC中， DE∥BC，EF∥AB，试说明△ ADE∽△ EFC．能力提高5．如图，已知正方形 ABCD与正方形 A′ B′ C′ D′ 的边长比为 1：2，?请你利用这两个正方形，通过割补的方法，得到两个相似三角形，且相似比是1：3．要求：（1）借助原图拼图；（2）简要说明方法；（3）指明相似的两个三角形．6．如图，已知△ ABC中，∠ ACB=900，AC=BC，点 E，F在 AB上，∠ ECF=45° ．⑴求证 : △ACF∽△ BEC；⑵设△ ABC的面积为 S，求证 :AF· BE=2S．7．如图， O是△ ABC的内角平分线的交点，过O作 DE⊥AO交 AB，AC于 D，E．求证:BD· CE=OD· OE．聚焦中考8. 如图，在ABC△中，C9060BD°，°，是 AC 上一点， DEAB 于 E ，且21CDDE，，则 BC 的长为（）A．2 B． 433 C． 2 3 D． 4 345°A E F B C OEDCBA9. 如图，正方形 ABCD中，E为 AB的中点，AF⊥DE于点 O， 则DOAO 等于（）A．352 B．31 C．32 D ．2110. 已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中 AB、CD交于 0 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）A.都相似B.都不相似 C.只有（ 1）相似D.只有（ 2）相似11. 如图，已知 AB=AC，∠A=36° ，AB的中垂线 MD交 AC于点 D、交...