相似三角形知识点归纳全VIP专享

《相似三角形》—中考考点归纳与典型例题知识点 1 有关相似形的概念(1) 形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2) 如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比( 相似系数 ) ．知识点 2 比例线段的相关概念、比例的性质（1）定义：在四条线段dcba,,,中，如果ba和的比等于dc和的比，那么这四条线段dcba,,,叫做成比例线段 ，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是dcb,,的第四比例项，那么应得比例式为：adcb．②()()()abcdacdcbdbadbca，交换内项，交换外项．同时交换内外项核心内容：bcad（2）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BCACBCAC，且使 AC 是BCAB和的比例中项，即2ACAB BC ， 叫 做 把 线 段 AB 黄 金 分 割 ， 点 C 叫 做 线 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ， 其 中ABAC215≈0.618 AB ．即512ACBCABAC简记为：512长短＝＝全长注： ①黄金三角形：顶角是360 的等腰三角形②黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形（3）合、分比性质：acabcdbdbd．注： 实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间发生同样和差变化比例仍成立．如：dcdcbabaccdaabdcba等等．（4）等比性质：如果)0(nfdbnmfedcba，那么banfdbmeca．FEDCBA知识点 3 比例线段的有关定理平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线, 所截得的对应线段成比例. 已知 AD∥BE∥CF, 可得 ABDEABDEBCEFBCEFABBCBCEFACDFABDEACDFDEEF或或或或等. 特别在三角形中：由 DE∥BC可得：ACAEABADEAECADBDECAEDBAD或或知识点 4 相似三角形的概念（1）定义： 对应角相等， 对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号 “∽” 表示， 读作“相似于”．相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数 ) ．相似三角形对应角相等，对应边成比例．注： ①对应性：即把表示对应顶点的字母写在对应位置上②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的．③两个三角形形状一样，但大小不一定一样．④全等三角形是相似比为1 的相似三角形．（2）三角形相似的判定方法1、平行法：（图上）平行于三角形一边的直线和其它两边( 或两边的延长线) 相交，所构成的三角形与原三角形相似. 2、判定定理1：简述为： 两角对应相等，两三角形相似．AA 3、判定定理2：简述为： 两边对应成比...