1 / 3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明（1）教学目的： 1、知识目标：掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。掌握矩形的性质定理2、能力目标：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。3、情感目标：进一步培养学生独立思考和分析问题的能力教学重点：矩形的性质及其推论．矩形的判定教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．矩形的判定及性质的综合应用．节前预习： 1 ：矩形的四个角都是．2：矩形的对角线． 3 ：直角三角形等于斜边的一半．4：的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形．5：的四边形是矩形．教学过程一．复习提问：1. 什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？二、引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．讲解新课：制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．（ 1）、矩形性质1：矩形的四个角都是直角．2：矩形对角线相等．（ 2）、矩形的判定．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义备注由平行四边形到矩形，便于学生理解图形。设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让2 / 3 作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．讲矩形判定定理1，对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在平行四边形ABCD 中， AC=DB ，求证：平行四边形ABCD 是矩形。证明： 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC 。务员又 AC=DB ，BC=CB ，A B ∴△ ABC ≌△ DCB 。∴∠ ABC= ∠DCB 。又 AB ∥DC ，B ∴∠ ABC+ ∠DCB=180° 。∴∠ ABC=90°。C D ∴四边形ABCD...
