1 矩形的性质与判定1．（ 1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30° ，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．2．下列说法错误的是（）． A 、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．A、2 对B、4 对C、6 对D、8 对4．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120° ，则矩形的边长分别为______cm，cm，cm，cm．5、已知：如图，矩形ABCD 中， AB 长 8 cm ，对角线比AD 边长 4 cm．求 AD 的长及点A 到 BD 的距离 AE 的长．6、 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．( ) 7．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝ CD，EF＝GH；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；8．矩形的两条对角线的夹角为60° ，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 9、如图，矩形ABCD 中， AC 与 BD 交于 O 点， BEAC 于 E， CFBD 于 F。求证 BE=CF 。10、已知，在矩形ABCD 中， AE 平分∠ BAD ，∠ 1=45° ，求证： BO=BE E A B C D O 1 2 11、 如图所示， E 为□ABCD外， AE⊥CE,BE⊥DE，求证： □ABCD为矩形12、如图，在△ ABC中， BE、CF是高，点 M、N分别是 BC、EF 的中点，求证：MN⊥EF 13、如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90° ，点 D、 E分别是 AC、AB的中点，点F 在 BC的延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形 DECF是平行四边形14、如图，...
