子集、全集、补集知识点总结及练习

1 1 .2 子集全集补集 学习目标： 1．理解集合之间包含的含义，能识别给定集合是否具有包含关系； 2．理解全集与空集的含义． 重点难点：能通过分析元素的特点判断集合间的关系． 授课内容： 一、知识要点 1．子集、真子集 (1)子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集． 即：对任意的x∈A，都有x∈B，则 A ____B(或 B⊇A)． (2)真子集：若 A⊆B，且 A≠B，那么集合A 称为集合B 的真子集，记作 A___B(或 B_____A)． (3)空集：空集是任意一个集合的______，是任何非空集合的____．即∅⊆A，∅____B(B≠∅)． (4)若 A 含有n 个元素，则 A 的子集有 个，A 的非空子集有 个． (5)集合相等：若 A⊆B，且 B⊆A，则 A＝B． 2．全集与补集： 全集：包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作 U． 补集：若 S 是一个集合，AS，则，SC =}|{AxSxx 且称S 中子集A 的补集． 简单性质：（1）SC (SC )=A；（2）SC S= ，SC=S ． 二、典型例题 子集、真子集 1．（1）写出集合{a，b} 的所有子集及其真子集； （2）写出集合{a，b，c} 的所有子集及其真子集． 2 2．设M 满足{1，2，3}  M {1，2，3，4，5，6} ，则集合M 的个数为 ． 3．设{ |12}Axx，{ |}Bx xa，若A 是B 的真子集，则a 的取值范围是 ． 4．若集合A ={1，3，x} ，B ={x2，1} ，且B  A ，则满足条件的实数x的个数为 ． 5．设集合M ={(x,y)|x+y<0，xy>0} 和N ={(x,y)|x<0，y<0} ，那么M 与N 的关系为______________． 6．集合A ={x|x=a2-4a+5，a∈R} ，B ={y|y=4b2+4b+3，b∈R} 则集合A 与集合B 的关系是________． 7．设x，y∈R ，B={(x,y)|y-3=x-2} ，A={(x,y)|32yx=1} ，则集合A 与B 的关系是_______ ____． 8．已知集合|21,,|41,,Ax xnn Z Bx xnn Z则,A B 的关系是 ． 9．设集合21,3,,1, ,1 ,AaBa aa,AB若则________a． 10．已知非空集合P 满足： 11,2,3,4 ;P  2,5aPaP若则，符合上述要求的集合P 有 个． 11．已知 A={2，4，x2-5x+9} ，B={3，x2+ax+a} ，C={x2+(a+1)x-3，1} ．求： （1）当 A={2，3，4} 时，求 x的值； （2）使 2∈B，B A，求xa,的值； （3）使 B=C 的xa,的值． 【拓展...