1 义务教育课程标准实验教科书（人教版） 1 8 .1 .1 勾股定理 （说案） 临沂市苍山县实验中学 宋 宁 2 课题：1 8 .1 .1 勾股定理 临沂市苍山县实验中学 宋 宁 一、教材分析 1 、地位和作用 本节课选自人教版《数学》八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时 爱国主义教育的良好素材。 2 、 学习目标 【知识技能】 1、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理； 2、学会运用勾股定理进行简单的计算。 【数学思考】 1、让学生切实经历“观察-探索-猜想-验证-归纳”的探索过程； 2、发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化的思想方法。 【问题解决】 1、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性； 2、在探索活动中，培养学生的自主性与合作性。 【情感态度】 激发学生热爱祖国悠久文化的情感。 3 、重点、难点 重点：勾股定理的探索过程； 难点：面积法（拼图法）发现勾股定理。 二、教法与学法分析 问题 几何直观 引导 实验 思想方法 探索 验证 直角三角形三边之间 数量 关 系 解直角三角形 知识结构 广 泛 应 用 认 知结构 形 数 几何 代 数 教学方法 3 学法指导 动手实践、自主探索、合作交流 三、教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 情境导入 古韵今风 拼图游戏 一千多年前，中国人发明了七巧板，外国人管它叫“中国魔板”、“唐图”。 1 、教师出示《七巧八分图》. 2 、学生利用两组七巧板进行合作拼图。 3 、学生利用几何直观进行合情推理并大胆猜测。 通过情景创设，寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。 追溯历史 解密真相 活动1：等腰入手 发现新知 等腰直角三角形三边满足什么关系？ 图1（每个小方格代表1 个单位面积） 1、教师展示图片并提出问题。 2、学生观察图形，在自主探究的基础上合作交流。完成表格 边的关系： 3、引导学生利用“割”“补”思想计算正方形 C 的面积。 A的面积 B 的 面积 C 的 面积 图1 三者关 系 将 面积的关系转 化 为 边长 之 间 的关系体 现了转 化 的思想。 将 图形转 化 为边 在格线 上的 图形，以 便 于计算图形面积，体 现了数形结 合的思想。 为 下 一步 探索复 杂 图形的面积做铺 垫 。 活动2：探究一般 构 建 模 型 一般 的直角三角形是 否存 在这 一结 论 ？ 图2（每个小方格代表1 个单位面积） 1、教...
