实用标准文档 文案大全 平方差公式与完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 应用1、平方差公式的应用: 例1、利用平方差公式进行计算: (1)(5+6x)(5-6x) (2)(x+2y)(x-2y) (3)(-m+n)(-m-n) 解: 例2、计算: (1)(yx41)(yx41) (2)(-m-n)(m-n) (3)(m+n)(n-m)+3m 2 (4)(x+y)(x-y)(x 2-y 2) 解: 例3、计算: (1)103×97 (2)118×122 (3)322 0311 9 解: 应用2、完全平方公式的应用: 例4、计算: (1)(2x-3)2 (2 )(4x+5y )2 (3 )( yx21)2 (4 )(-x -2y )2 (5)(-x+y21)2 解: 例5、利用完全平方公式计算: (1)1022 (2)1972 (3)199992-19998×20002 解: 试 一 试 :计算:123456789 × 123456787 -1234567882=_______________ 实用标准文档 文案大全 应用3、乘法公式的综合应用: 例6、计算: (1)(x+5)2-(x+2)(x-2) (2)(a+b+3)(a+b-3) (3)(a-b+1)(b-a+1) (4)(a+b-c)2 解: 例7、(1)若4axx412是完全平方式,则:a=________________ (2)若4x2 +1 加上一个单项式M 使它成为一个完全平方式,则M=_______________ 例8 、(1 )已知:3a1a,则:__________a1a22 (2)已知: 5a1a,则:__________a1a22 (3)已知:a+b=5,ab=6,则:a 2+b 2=_______ (4 )已知:(a+b )2=7 ,(a -b )2=3 ,则:a 2+b 2= ,ab= 例9、计算: (1))1011()411)(311)(211(2222 (2))12()12)(12)(12)(12(32842 解: 例10、证明:x2+y2+2x-2y+3 的值总是正的。 【模拟试题】 一、耐心填一填 1、计算:(2+3x)(-2+3x)=_____________;(-a-b)2=______________. *2、一个多项式除以a2-6b2得5a2+b2,那么这个多项式是_________________. 3、若ax2+bx+c=(2x-1)(x-2),则a=________,b=_______,c=_________. 4、已知 (x-ay) (x + ay ) = x2-16y2, 那么 a = ______________. 5、多项式9x2+1 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是____________.(填上一个你认为正确的即可) 6、计算:(a-1)(a+1)(a2-1)=__________. 7、已知x-y=3,x2-y2=6,则...