平方差公式与完全平方公式

实用标准文档 文案大全 平方差公式与完全平方公式 （a+b）2 = a2+2ab+b2 （a－b）2=a2－2ab+b2 （a+b）（a－b）=a2－b2 应用1、平方差公式的应用： 例1、利用平方差公式进行计算： （1）（5+6x）（5－6x） （2）（x＋2y）（x－2y） （3）（－m＋n）（－m－n） 解： 例2、计算： （1）（yx41）（yx41） （2）（－m－n）（m－n） （3）（m＋n）（n－m）+3m 2 （4）（x+y）（x－y）（x 2－y 2） 解： 例3、计算： （1）103×97 （2）118×122 （3）322 0311 9 解： 应用2、完全平方公式的应用： 例4、计算： （1）（2x－3）2 （2 ）（4x+5y ）2 （3 ）（ yx21）2 （4 ）（－x －2y ）2 （5）（－x+y21）2 解： 例5、利用完全平方公式计算： （1）1022 （2）1972 （3）199992－19998×20002 解： 试 一 试 ：计算：123456789 × 123456787 －1234567882=_______________ 实用标准文档 文案大全 应用3、乘法公式的综合应用： 例6、计算： （1）（x+5）2－（x+2）（x－2） （2）（a+b+3）（a+b－3） （3）（a－b+1）（b－a+1） （4）（a+b－c）2 解： 例7、（1）若4axx412是完全平方式，则：a=________________ （2）若4x2 +1 加上一个单项式M 使它成为一个完全平方式，则M=_______________ 例8 、（1 ）已知：3a1a，则：__________a1a22 （2）已知： 5a1a，则：__________a1a22 （3）已知：a+b=5，ab=6，则：a 2+b 2=_______ （4 ）已知：（a+b ）2=7 ，（a －b ）2=3 ，则：a 2+b 2= ，ab= 例9、计算： （1）)1011()411)(311)(211(2222 （2）)12()12)(12)(12)(12(32842 解： 例10、证明：x2+y2+2x－2y+3 的值总是正的。 【模拟试题】 一、耐心填一填 1、计算：（2+3x）（－2+3x）=_____________；（－a－b）2=______________. *2、一个多项式除以a2－6b2得5a2+b2，那么这个多项式是_________________. 3、若ax2+bx+c=（2x－1）（x－2），则a=________，b=_______，c=_________. 4、已知 （x－ay） （x + ay ） = x2－16y2， 那么 a = ______________. 5、多项式9x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________.（填上一个你认为正确的即可） 6、计算：（a－1）（a+1）（a2－1）=__________. 7、已知x－y=3，x2－y2=6，则...