平方根与立方根一对一辅导讲义

教学目标 1. 了解一个数的平方根和算术平方根的意义，理解和掌握平方根的性质； 2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根； 3. 掌握立方根的意义，会求一个数的立方根； 4. 理解开立方与立方的关系。 重点、难点 重点：算术平方根、平方根以及立方根的概念和性质。 难点：算术平方根与平方根的区别与联系。 考点及考试要求 以考查对平方根、算术平方根、立方根的概念的理解程度和估算为主 教 学 内 容 第一课时 平方根与立方根知识梳理 1、求下列各数的算术平方根： ⑴1 0 0 ⑵ 6 44 9 ⑶ 971 ⑷0 0 0 1.0 ⑸0 2、求下列各式的值： （1）4 （2）8 14 9 （3）2)1 1( （4）26 3、算术平方根等于本身的数有 。 4、求下列各数的算术平方根. 0 0 2 5.0， 1 2 1 ， 24 ， 2)21(，1 691 5、已知,011ba求ba2的值. 课前检测 一. 平方根： 1. 算术平方根的概念及表示方法 如果一个正数x的平方等于a ，即2xa，那么这个正数x叫做a 的算术平方根。当0a 时，a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数。 2. 平方根的概念及其性质 （1）平方根的定义 如果一个数的平方等于a ，即2xa，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。即如果2xa，那么x叫做a 的平方根。 （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。当0a 时，a 的平方根表示为a。 （3）求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。 3. 用计算器求一个正数的算术平方根 用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根（或其近似值）。 二. 立方根： 1. 立方根的概念及表示方法 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。即如果3xa，那么x叫做a 的立方根，记作3 a 。正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0 的立方根是 0。 2. 开立方的概念 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。 3. 用计算器求立方根 很多有理数的立方根是无限不循环小数，我们可用计算器求出它们的近似值。 第二课时 平方根与立方根典型例题 知识点一：算术平方根 例 1. 下列各数有算术平方根吗？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由。 （1）81； （2） 16； （3）0； 典型例题 知识梳理 （4）254； （5）2( ...