教学目标 1. 了解一个数的平方根和算术平方根的意义,理解和掌握平方根的性质; 2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根; 3. 掌握立方根的意义,会求一个数的立方根; 4. 理解开立方与立方的关系。 重点、难点 重点:算术平方根、平方根以及立方根的概念和性质。 难点:算术平方根与平方根的区别与联系。 考点及考试要求 以考查对平方根、算术平方根、立方根的概念的理解程度和估算为主 教 学 内 容 第一课时 平方根与立方根知识梳理 1、求下列各数的算术平方根: ⑴1 0 0 ⑵ 6 44 9 ⑶ 971 ⑷0 0 0 1.0 ⑸0 2、求下列各式的值: (1)4 (2)8 14 9 (3)2)1 1( (4)26 3、算术平方根等于本身的数有 。 4、求下列各数的算术平方根. 0 0 2 5.0, 1 2 1 , 24 , 2)21(,1 691 5、已知,011ba求ba2的值. 课前检测 一. 平方根: 1. 算术平方根的概念及表示方法 如果一个正数x的平方等于a ,即2xa,那么这个正数x叫做a 的算术平方根。当0a 时,a 的算术平方根记为a ,读作“根号a ”,a 叫做被开方数。 2. 平方根的概念及其性质 (1)平方根的定义 如果一个数的平方等于a ,即2xa,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。即如果2xa,那么x叫做a 的平方根。 (2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根。当0a 时,a 的平方根表示为a。 (3)求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方,其中a 叫做被开方数。 3. 用计算器求一个正数的算术平方根 用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根(或其近似值)。 二. 立方根: 1. 立方根的概念及表示方法 如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。即如果3xa,那么x叫做a 的立方根,记作3 a 。正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,0 的立方根是 0。 2. 开立方的概念 求一个数的立方根的运算,叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算。 3. 用计算器求立方根 很多有理数的立方根是无限不循环小数,我们可用计算器求出它们的近似值。 第二课时 平方根与立方根典型例题 知识点一:算术平方根 例 1. 下列各数有算术平方根吗?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由。 (1)81; (2) 16; (3)0; 典型例题 知识梳理 (4)254; (5)2( ...