1 / 4 高二数学选修 2-3 小测试题 5 2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布一、选择题 (50 分) 1．(2010 ·平顶山模拟 )已知 X 分布列如 (右图 ),设 Y＝2X＋1，则 Y 的数学期望 E(Y)的值是() A．－16B.23C．1 D.29362．在某项测量中，测量结果X 服从正态分布N(2，σ2)(σ>0) ，若 X 在(0,2)内取值的概率为0.4，则 X 在(－∞， 4)内取值的概率为() A．0.1 B． 0.2 C．0.8 D．0.9 3．若 X 是离散型随机变量，P(X＝x1)＝23，P(X＝x2)＝13，且 x1＜x2，又已知 E(X)＝43，D(X)＝29，则 x1＋x2 的值为() A.53B.73C．3 D.1134．抛掷两个骰子， 至少有一个4 点或 5 点出现时， 就说这次试验成功，则在 10 次试验中，成功次数 X 的期望是() A.809B.559C.509D.1035．(2009 ·济南模拟 )工人制造的零件尺寸在正常情况下服从正态分布N(μ，σ2)，在一次正常的试验中，取 1 000 个零件，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为() A．7 个B．10 个C．3 个D．6 个6．已知随机变量X 的分布列如表所示,其中 m，n∈[0,1)，且E(X)＝16，则 m，n 的值分别为() A.112 ， 12B.16 ， 16C. 14 ， 13D.13，147．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）Ａ．甲学科总体的方差最小Ｂ．丙学科总体的均值最小Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同8．设随机变量~()XB np，，则22()()DXEX等于（）Ａ．2pＢ．2(1)pＣ． npＤ．2 (1)pp9．正态分布2()N，在下面几个区间内的取值概率依次为（）X － 101 p 1216aX －2－10123 P 112m n 112161122 / 4 ①33，②22，③，Ａ．① 68.3 %② 95.4 %③ 99.7 %Ｂ．① 99.7 %② 95.4 %③ 68.3 %Ｃ．① 68.3 %② 99.7 %③ 95.4 %Ｄ．① 95.4 %② 68.3 %③ 99.7 %10．设火箭发射失败的概率为0.01 ，若发射 10 次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是（）Ａ．0.01EXＢ．10()0.010.99kkP xkＣ．0.1DXＤ．1010()0.010.99kkkP xkC ·二、填空题 (20 分) 11．若 p 为非负实数，随机变量X 的概率分布如右表，则E(X)的最大值为________，D(X)的最大值为 ________. 12．已知随机变量X 服从正态分布N(2，σ2)，P(X≤4)＝0.84，则 P(X≤0)等于 ________．13.已知正态总体落在区间(0.2，＋∞ ...
