第一章自主检测(时间： 120 分钟满分： 150 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 50 分 ) 1．下列命题正确的是() A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是() A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥3．给出四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱．其中正确命题的个数是() A．0 个B． 1 个C．2 个D．3 个4．如图 1-1 是一幅电热水壶的主视图，它的俯视图是() 图 1-15．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为 16，则这个球的表面积是() A．16π B．20π C．24π D．32π6．两个球的体积之和为12π，且这两个球的大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是() A.12B．1 C．2 D．3 7．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和 8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是() A．4 B．3 C．2 D． 5 8．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图1-2 所示的平面图形，则标“△”的面的方位是 () 图 1-2 A．南B．北C．西D．下9．图 1-3 是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是() 图 1-3 A．32π B．16π C．12π D．8π10．在△ ABC 中，AB＝2，BC＝ 1.5，∠ABC＝ 120°，如图 1-4.若将△ ABC 绕 BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是() 图 1-4 A.92π B.72π C.52π D.32π二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 11．正三棱柱的底面边长为2，高为 2，则它的体积为__________．12．圆台的高是12 cm，上、下两个底面半径分别为4 cm 和 9 cm，则圆台的侧面积是__________．13．已知四棱锥P-ABCD 的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA⊥底面 ABCD ，且 PA＝8，则该四棱锥的体积是________．14．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________．三、解答题 (共 80 分) 15．(12 分)圆柱的轴截面是边长为5 cm 的正方形 ABCD ，求圆柱的侧面上从A 到 C 的最短距...
