1 空间向量与立体几何测试题一、选择题1．若把空间平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的始点放置在同一点，则这些向量的终点构成的图形是答案：ＡＡ．一个圆Ｂ．一个点Ｃ．半圆Ｄ．平行四边形2．在长方体1111ABCDA B C D 中，下列关于1AC 的表达中错误的一个是（b ）Ａ．11111AAA BA DＢ．111ABDDD CＣ．111ADCCD CＤ．11111 ()2ABCDAC3．若， ，abc为任意向量，Rm，下列等式不一定成立的是（d ）Ａ． ()()abcabcＢ． ()ab ca cb c···Ｃ．()ababmmmＤ． ()()a b cab c····4．若三点， ，ABC 共线， P 为空间任意一点，且PAPBPC ，则的值为（b ）Ａ． 1 Ｂ．1Ｃ． 12Ｄ．25．设(4 3)(3 2)ab，，，，，xz ，且∥ab ，则 xz等于（ b ）Ａ．4Ｂ． 9 Ｃ．9Ｄ． 6496．已知非零向量12ee，不共线，如果1222122833eeeeee，，ABACAD，则四点， ， ，ABCD （c ）Ａ．一定共圆Ｂ．恰是空间四边形的四个顶点心Ｃ．一定共面Ｄ．肯定不共面7．如图 1，空间四边形ABCD 的四条边及对角线长都是a ，点 EFG， ，分别是 ABADCD，，的中点，则2a 等于（ b ）Ａ． 2BA AC·Ｂ． 2AD BD·Ｃ． 2FG CA·Ｄ． 2EF CB·8 ． 若123123123，，aeeebeeeceee，12323deee ，且xyzdabc ，则， ，xyz的值分别为（a ）Ａ． 51122，，Ｂ． 5 112 2，，Ｃ．5 112 2，，Ｄ． 5 1 12 2，，2 9．若向量(12)， ，a与(21 2)， ，b的夹角的余弦值为89，则（c ）Ａ． 2Ｂ．2Ｃ．2 或 255Ｄ． 2 或25510．已知 ABCD 为平行四边形， 且(413)(251)(3 75)ABC，，，， ，，，，，则顶点 D 的坐标为 （d ）Ａ．7 412，，Ｂ． (2 4 1)，，Ｃ． ( 2141)，，Ｄ． (5133)，，11．在正方体1111ABCDA BC D 中， O 为 ACBD，的交点，则1C O 与1A D 所成角的（d ）Ａ． 60°Ｂ． 90°Ｃ．3arccos3Ｄ．3arccos612．给出下列命题：①已知 ab ，则()()a bccbab c···；②， ，，ABMN 为空间四点，若BA BM BN，，不构成空间的一个基底，那么ABMN， ，，共面；③已知 ab ，则，ab 与任何向量都不构成空间的一个基底；④若，ab 共线，则，ab 所在直线或者平行或者重合．正确的结论的个数为（c ）Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 4二、填空题13 ．已知(315)(123)，，，，，ab，向量c 与 z 轴垂直，且满足94，··c ac b，则c．答案：2221 055，，14...
