空间点线面的位置关系

课题点线面之间的位置关系教学目的教学内容【知识要点】一、公理和基本定理1、公理（1）公理 1：对直线 a 和平面 α ，若点 A 、B∈a , A 、B∈α ，则理（2）公里 2：若两个平面 α 、β 有一个公共点P，则 α 、β 有且只有条过点P 的公共直线（3）公理 3： 不共线的三点可确定个平面. 推论：①一条直线和其外一点可确定平面. ②两条相交直线可确定平面. ③两条平行直线可确定平面. （4）公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行.; 平行角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角．2、空间两条不重合的直线有三种位置关系：相交、平行、异面3、异面直线所成角θ 的范围是 00<θ ≤900二、空间中的平行问题（1）直线与平面平行的判定及其性质①线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行, 则该直线与此平面。 （线线平行→线面平行）②线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线。 （线面平行→线线平行）（2）平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理：①如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面线面平行→面面平行）②如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面。（线线平行→面面平行）③垂直于同一条直线的两个平面。两个平面平行的性质定理：①如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面。（面面平行→线面平行）②如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线。（面面平行→线线平行）三、空间中的垂直问题（1）线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相。②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面。③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面。（2）垂直关系的判定和性质定理①线面垂直判定定理和性质定理判定：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线这个平面。性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线。②面面垂直的判定定理和性质定理判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相。性质：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直...