立体几何专题：外接球与内切球

立体几何专题：外接球与内切球一、什么是外接球与内切球1. 一个几何体的顶点都在其外接球球面上，所以球心到各顶点的距离都相等。2. 一个几何体的内切球球面与几何体各面都相切，所以球心到各面的距离都相等。二、棱柱的外接球1.2. 基本方法：3. 四棱柱4. 三棱柱〔劄 w全国 ii文 4）休祝为 *的正方体的顶点那在同一球向上. 則该球的義面积为 （）例 2. ￡2013天津文 1 的已 知一亍 正方体的所有 顶点都在一牛 球面上 . 若球的体积为 ：厂则正方 体播&为 _______ 例 3. 〔刼慚山东理科正方体的内切球与其外接球的体积比为t }A . 1:^3 R. 1：3 C. l ：W5 D. 1^例 4. （2010 课标卷文理刀设怅方徉的长宽高分别为九 W 其顶点都在一于球面卜’則该球的表面积为例生（2UI-I ft 西理引已知底两边KA t 侧械怪骨屈的正四揍柱的各顶点均在同一平球面上，则谨球的体积为（例 7. （2010 新课标理 10）设三棱柱的侧棱垂直于底面、所有棱的长都为" ，顶点都在一个球面上. 则该球的表面积为（）T 7 . 1 ] , rA . B . ■ ^ra'C . - - w ~D . 5JT（I ?3 3捌 H. （2OB辽宁文理 10} 已知三棱柱的 6 个顶点都在球 （7 的球面上 . 若AB = 3, AC = 4. AB丄 MC"為=1N则球 O的半径为（）C.8HD.4xaVnB * 2VlO例氏一个言棧柱的三视图如图所示，其中骼视图是一个顶角为I 酣的毒膳二角形，则该直三梭柱的外接球表面和为（三、棱锥的外接球1. 正四面体与正三棱锥2?正四面体外接球3 补体例 1 乩已知四面 休 P-顽中，PA - 4, AC = 2^7 = HC - 2^5 PA丄平面 PUC,A.20 TT則四面体尸 - 磁的外接球的体积为 ( 】例 11? ( 2U16福州一蟆｝已知点在同一个球面上，朋丄 平面 BCD.BC丄匸力若AB^(J,AC = 2JU, JID = K，则 gC 两点间的球面距蔑是___________________ 例 12. (2C16衡水中学二檯｝已知三 ^D-ABC的四个顶点都在球◎的表面上*若AB ^3t AC % AB 丄 AC, DR 丄 T iffinffCfDB T 2' 则球 O 的半怪为 ___________ 例 G三棱锥 A-BCD, AB丄 Z?G AD丄 CD^ffC 丄 CD, AB =迈、BC = CD = " 则此三棱锥外接球的体积为 ___________________ 例 M在四面体 ABCD中. 已知 AH = CD = 5 tAC^BD = 5.AD=BC = ^^l 四面体外接球的表面积为 __________________ 例 15. 《九章算数》中，将底面为长方形且有...