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线性代数向量复习题

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线性代数向量复习题_第3页
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1 向量复习题( 3)一、填空题:1. 当 t _______时,向量123(1,2, 2) ,(4, ,3) ,(3, 1,1)TTTt线性无关 .2.. 向量(1,2,1) ,T则TT,3. 如果n,,,21线性无关,且1n不能由n,,,21线性表示,则121,,,n的线性4. 设T)5,2(1 , Ta)1(2,,当 a时,21,线性相关 .5. 一个非零向量是线性的,一个零向量是线性的.6. 设向量组 A: 321,,线性无关,31,12,32线性7. 设 A 为 n 阶方阵,且1)(nAr,21,是 AX=0的两个不同解,则21,一定线性8.向 量 组1,,l 能 由 向 量 组1,,m 线 性 表 示 的 充 分 必 要 条 件 是12(,,)mR1212(,,,)mlR,,,。( 填大于,小于或等于 )9. 设 向 量 组11,1,1 ,21,2,3 ,31,3,t线 性 相 关 , 则 t 的 值为。二、选择题:1. . n 阶方阵 A 的行列式0A, 则 A 的列向量()A.线性相关B.线性无关C.0)(ARD.0)( AR2. 设 A 为 n 阶方阵,nrAR)(,则 A的行向量中() A 、必有 r 个行向量线性无关 B 、任意 r 个行向量构成极大线性无关组2 C 、任意 r 个行向量线性相关 D 、任一行都可由其余r 个行向量线性表示3. 设有 n 维向量组(Ⅰ):12,,,r 和(Ⅱ): 12,,,()m mr ,则().A、向量组(Ⅰ)线性无关时,向量组(Ⅱ)线性无关 B 、向量组(Ⅰ)线性相关时,向量组(Ⅱ)线性相关C、向量组(Ⅱ)线性相关时,向量组(Ⅰ)线性相关D、向量组(Ⅱ)线性无关时,向量组(Ⅰ)线性相关4. 下列命题中正确的是 ( ) (A) 任意 n 个1n维向量线性相关 (B)任意 n 个1n维向量线性无关(C) 任意1n个 n 维向量线性相关(D) 任意1n个 n 维向量线性无关5. 向量组r,,,21线性相关且秩为 s,则 ( )(A)sr(B) sr (C) rs(D) rs6. n 维向量组s,,,21(3sn)线性无关的充要条件是().(A)s,,,21中任意两个向量都线性无关(B) s,,,21中任一个向量都不能用其余向量线性表示(C) s,,,21中存在一个向量不能用其余向量线性表示(D) s,,,21中不含零向量7. 向量组n,,,21线性无关的充要条件是() A 、任意i 不为零向量 B、n,,,21中任两个向量的对应分量不成比例 C 、n,,,21中有部分向量线性无关 D 、n,,,21中任一向量均不能由其余n-1 个向量线性表示8. 设 A 为 n 阶方阵,nrAR)(,则 A的行向量中() A 、必有 r 个行向量线性无关 B 、任意 r 个行向量构成极大线性无关组 C 、任意 r 个行...

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