线性代数向量复习题VIP专享

1 向量复习题（ 3）一、填空题：1. 当 t _______时，向量123(1,2, 2) ,(4, ,3) ,(3, 1,1)TTTt线性无关 .2.. 向量(1,2,1) ,T则TT，3. 如果n,,,21线性无关，且1n不能由n,,,21线性表示，则121,,,n的线性4. 设T)5,2(1 , Ta)1(2，，当 a时，21,线性相关 .5. 一个非零向量是线性的，一个零向量是线性的.6. 设向量组 A: 321,,线性无关，31，12，32线性7. 设 A 为 n 阶方阵，且1)(nAr，21,是 AX=0的两个不同解，则21，一定线性8.向 量 组1,,l 能 由 向 量 组1,,m 线 性 表 示 的 充 分 必 要 条 件 是12(,,)mR1212(,,,)mlR,,,。( 填大于，小于或等于 )9. 设 向 量 组11,1,1 ,21,2,3 ,31,3,t线 性 相 关 ， 则 t 的 值为。二、选择题：1. . n 阶方阵 A 的行列式0A, 则 A 的列向量（）Ａ．线性相关Ｂ．线性无关Ｃ．0)(ARＤ．0)( AR2. 设 A 为 n 阶方阵，nrAR)(，则 A的行向量中（） A 、必有 r 个行向量线性无关 B 、任意 r 个行向量构成极大线性无关组2 C 、任意 r 个行向量线性相关 D 、任一行都可由其余r 个行向量线性表示3. 设有 n 维向量组（Ⅰ）：12,,,r 和（Ⅱ）： 12,,,()m mr ，则（）．A、向量组（Ⅰ）线性无关时，向量组（Ⅱ）线性无关 B 、向量组（Ⅰ）线性相关时，向量组（Ⅱ）线性相关C、向量组（Ⅱ）线性相关时，向量组（Ⅰ）线性相关D、向量组（Ⅱ）线性无关时，向量组（Ⅰ）线性相关4. 下列命题中正确的是 ( ) (A) 任意 n 个1n维向量线性相关 (B)任意 n 个1n维向量线性无关(C) 任意1n个 n 维向量线性相关(D) 任意1n个 n 维向量线性无关5. 向量组r,,,21线性相关且秩为 s，则 ( )（A）sr(B) sr (C) rs(D) rs6. n 维向量组s，，，21(3sn）线性无关的充要条件是（）.(A）s，，，21中任意两个向量都线性无关(B) s，，，21中任一个向量都不能用其余向量线性表示(C) s，，，21中存在一个向量不能用其余向量线性表示(D) s，，，21中不含零向量7. 向量组n,,,21线性无关的充要条件是（） A 、任意i 不为零向量 B、n,,,21中任两个向量的对应分量不成比例 C 、n,,,21中有部分向量线性无关 D 、n,,,21中任一向量均不能由其余n-1 个向量线性表示8. 设 A 为 n 阶方阵，nrAR)(，则 A的行向量中（） A 、必有 r 个行向量线性无关 B 、任意 r 个行向量构成极大线性无关组 C 、任意 r 个行...