经典四边形习题

经典四边形习题1．已知：在矩形ABCD 中， AEBD 于 E，∠DAE=3 ∠BAE ，求：∠ EAC的度数。2．已知：直角梯形ABCD中， BC=CD=a 且∠ BCD=60，E、F 分别为梯形的腰AB、DC的中点，求： EF的长。3、已知：在等腰梯形ABCD中， AB∥DC，AD=BC，E、F 分别为 AD、BC的中点， BD 平分∠ ABC交 EF于 G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。4、已知：梯形ABCD中， AB∥CD，以 AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交 BE于 F，求证： F 是 BE的中点。5、已知：梯形ABCD中， AB∥CD， AC CB ，AC 平分∠ A，又∠ B=60 ，梯形的周长是20cm, 求： AB的长。6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证： EF∥ GH。7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使 SABC =SEBF ，求证： DF∥AC。8、在正方形ABCD中，直线 EF 平行于对角线 AC，与边 AB、BC的交点为 E、F，_O_A_B_D_C_E_E_F_A_B_D_C_G_A_B_D_C_E_F_D_A_B_C_E_F_A_B_D_C_O_D_A_B_C_H_F_G_E_E_A_B_F_D_C_C_D_A_B_G_E_F_H在 DA的延长线上取一点G，使 AG=AD，若 EG与 DF的交点为 H，求证： AH与正方形的边长相等。9、若以直角三角形ABC的边 AB为边，在三角形 ABC的外部作正方形ABDE，AF是 BC边的高，延长FA使 AG=BC，求证： BG=CD。10、正方形ABCD，E、 F 分别是 AB、AD延长线上的一点，且AE=AF=AC，EF 交 BC于 G，交 AC 于 K，交 CD于 H，求证： EG=GC=CH=HF。11、在正方形ABCD的对角线 BD上，取 BE=AB，若过 E 作 BD的垂线 EF 交 CD于 F，求证： CF=ED。12、平行四边形ABCD中，∠ A、∠ D 的平分线相交于 E，AE、DE与 DC、AB 延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。13、在正方形ABCD的边 CD上任取一点E，延长 BC到 F，使 CF=CE，求证： BE DF14、在四边形ABCD中， AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC中点， M、N分别是对角线AC、 BD的中点，求证：PQ MN 。15、平行四边形ABCD中， AD=2AB，_E_D_B_C_A_G_F_C_D_A_B_E_F_E_A_D_F_G_B_C_C_D_A_B_F_E_A_B_C_D_P_Q_N_M_E_F_D_C_A_B_j_H_G_K_B_C_D_A_F_EAE=AB=BF求证： CE DF。16、在正方形ABCD中， P 是 BD上一点，过 P 引 PE BC 交 BC 于 E，过 P 引 PF CD 于 F，求证： AP EF。17、过正方形ABCD的顶点 B引对角线 AC的平行线 BE，在 BE上取一点...