内蒙古包头市和平中学2013-2014学年八年级数学下学期期末考试试题题号一二]三[总分181920212223得分得分评卷人一、选择题(每题3分,共30分)1.如果a>b,则下列不等式不成立的是()A.a-3>b-3B.-3a>-3bC.3b>3aD.-a<-b2.下列两个命题:①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;②如果一个等腰三角形有一个内角是60°,那么这个等腰三角形一定是等边三角形。则以下结论正确的是()A.只有命题①正确B.只有命题②正确C.命题①、②都正确D.命题①、②都不正确3.若4)2(2xmx是完全平方式,则m的值是()A.-6B.-2C.6或-6D.6或-24.把长度为4m的铝线材料从黄金分割点切断后,其中较短一段的长度是()A.m)252(B.m)252(C.m)523(D.m)526(5.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,设原计划平均每天生产x台机器,则可列方程为()A.50450600xxB.50450600xxC.xx45050600D.xx450506006.数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的标准差是()A.2B.2C.10D.107.化简2)241(mmm的结果是()A.mm2B.2mmC.mm2D.2mm8.如图1,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么图1∠1+∠2+∠3=()A.180°B.270°C.360°D.540°9.在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:①CBBCBAAB;②CAACCBBC;③∠A=∠A′;④∠C=∠C′,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有()组A.1B.2C.3D.410.如图2,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,AE交BD于O,S△DOE=12㎝2,则S△ABD等于()A.24㎝2B.36㎝2C.48㎝2D.72㎝2得分评卷人二、填空题(每小题4分,共28分)11.分解因式3a2b+6ab2=________________.12.等腰三角形一个外角为80°,则这个等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为度.13.如果某商品降价%x后的售价为a元,那么该商品的原价为元.14.如图3,直线bkxy经过A(3,1)和B(6,0)两点,则不等式组xb<kx<310的解集为.15.如图4,不添加辅助线,请写出一个能判定EB∥AC的条件:.16.在太阳光下,某建筑物在地面上的影长为36m,同时高为1.2m的测杆影长为2m,那么该建筑物的高为m.17.一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩4件;若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具不足3件,那么最多有件玩具.得分评卷人三、解答题(共42分)图218.(本题6分)解不等式组:121)1(325xx>x19.(本题5分)分解因式:22216)4(aa20.(本题5分)计算:)(223mmmm·mm4221.(本题7分)≥某市教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分(如图5所示).视力频数/人频率4.0~4.2150.054.3~4.5450.154.6~4.81050.354.9~5.1a0.255.2~5.460b图5请根据图表信息解答下列问题:(1)求表中a,b的值,并将频数分布直方图补充完整;(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该市5600名初中毕业生视力正常的有多少人?22.(本题9分)如图6,已知:AD⊥BC,EG⊥BC,∠1=∠E,求证:AD为∠BAC的平分线.23.(本题10分)一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买橡皮300块以上(不包括300块),可以按批发价付款;购买300块以下(包括300块)只能按零售价付款.李明来该店购买橡皮,如果给学校八年级学生每人购买1块,那么只能按零售价付款,需用120元;如果多购买60块,那么可以按批发价付款,同样需用120元.(1)这个学校八年级的学生总数在什么范围内?(2)若按批发价购买6块与按零售价购买5块的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题4分,共28分)11、3ab(a+2b)12、5013、%1xa14、3<x<615、∠C=∠DBE,∠EBA=∠A,∠EBC+∠C=180°,任选其一16、21.617、25三、计算题(本题共6个大题,共42分)18、解:解不等式①,得25x>………………2分解不等式②,得x≥4………………4分在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图:所以,原不等式组的解集是x≥4……………6分19、解:原式=(a2+4)2-...