第三章集中趋势的测量表示数据集中趋势的指标叫做集中量数，它是一组数据的代表值
集中量数比起个别数据来，更能准确地反映所研究的事物和现象的真实情况，是真值最好的估计值
当要用一个数值代表全部数据时，或两组数据要进行比较时，就要用到集中量数
常用的集中量数有三种：平均数，中数，众数
第一节平均数平均数通常是指算术平均数, 只有在需要与其它平均数相区别时，才使用算术平均数这一名称
图 3-1 集中量数在不同分布中的位置一、 算术平均数算术平均数（ Mean）符号 X
是集中趋势的重要指标
如果数据的分布形态是正态分布，算术平均数的位置处于正态分布曲线的中间，位于对称轴上（图3-1 上）
在偏态分布中总处于曲线偏斜的一端（图 3-1 下）
只有当数据相对集中，并且数据中没有极端数值的时候，平均数才具有代表性，才适合使用平均数表示集中趋势
1．未分组数据的计算计算未分组数据的平均数，是用全部数据的和除以数据个数
所得的值为整组数据的代表
数据少时使用计算器较为方便
平均数的计算公式：NXX（3
1）式中， X ：原始数据；Σ ：求和符号（希腊字母，读：sigma），表示将所有的数据都加起来；N：数据个数；2．分组数据的计算当数据较多，或需要了解数据的分布形态已将数据分组后，可利用已列好的次数分布表计算平均数
NXfX（3
2）式中， f：各小组的数据个数；X’：各小组中数；Σ ：和号；N：数据总个数
例题 3-2：一项心理测验成绩得出的次数分布表如下，请求出平均成绩
表 3-1 心理测验成绩分数X ’F FX ’35-39 37 5 185 30-34 32 12 384 25-29 27 20 540 20-24 22 27 594 15-19 17 25 425 10-14 12 19 228 5 – 9 7 7 49 Σ/ 115 2405 计算步骤：（1）在表中求出各组次数
