广东专插本20012011年高等数学历年题集(2011年10月更新)

高等数学 历年试题集 (含标准答案) 1 2 3 5、计算二重积分(),Dxy dxdy其中 D 为2 ,2xyx y及2xy 所围成(0)x 。 6、求一阶线性微分方程423(cos )2xxyyx exx的通解。 四、应用题（本题 8 分） 设有椭圆22221xyab （1）用定积分计算要椭圆绕 x 轴旋转所产生的旋转体体积。 （2）求内接于该随圆而平行于坐标轴的最大矩形面积。 4 5 6 7 8 9 1 0 20、试求函数xyze在点（2，3）处的全微分。 四、应用题（每小题 8 分，共 24 分） 21、三个点 A、B、C 不在同一直线上，6 0ABC。汽车以 80 千米/小时的速度由 A 向 B 行驶，同时火车以 50 千米/小时的速度由 B 向 C 行驶。如果 AB=200 千米，试求运动开始几小时后汽车与火车间的距离为最小？ 22、试计算由抛物线2yx与直线23yx 所围成的图形的面积。 23、设有边长为 2a 的在方形薄板。如果薄板材料的度和到对解线线交点的距离平方成正比，且在它的角上的密度为l ，试求这个正方形薄板的质量。 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 18 2004 年专升本插班考试 《高等数学》试题 一、填空题（每小题4 分，共 20 分） 1、函数211xxy的定义域是 。 2、xxxx52tan30lim 。 3、若dxdyxxeyx则),cos(sin 。 4、若函数xdttttxf02112)(,)21(f则 。 5、设23,32aijk bijkcij   和,  abbc则 。 二、单项选择题（每小题4 分，共 20 分） 6、若IdxxI则,231（ ） （A）Cx  23ln21 （B） Cx  23ln21 （C）Cx  23ln （D）  Cx  23ln 7、设)2ln(),(xyxyxf,），fy01('则( ) （A）0, （B）1, (C)2, (D) 21 8、曲线2,,1xxyxy所围成的图形面积为 S，则 S=（ ） （A）dxxx)1(21 （B）dxxx)1(21 （C）dxydxy)2()12(2121 （D）dxxdxx)2()12(2121 9、函数项级数1)2(nnxn的收敛区间是（ ） （A）1x  （B）1x  （C）13xx及 （D）13x 10、102),(xxdyyxfdxI变换积分分次序后有 I=（ ） 19 （A）210( , )xxdxf x y dy （B）10),(yydxyxfdx （C）102),(yydxyxfdx （D）yydxyxfdx10),( 三、简单计算题（每题 9 分，共 36 分） 11、求极限xxxexx30sin)2...