应变花计算公式

1. 概述 （1）平面应变状态：即受力构件表面一点处的应变情况。 （2）测试原理： 一般最大应变往往发生在受力构件的表面。通常用应变仪测出受力构件表面一点处三个方向的线应变值，然后确定该点处的最大线应变和最小应变及其方程。 2. 公式推导： （1）选定坐标系为xoy，如图示 （2）设0 点处， 为已知。 规定伸长为正，切应变 以xoy 直角增大为正。 （3）求任意方向， 方向（ 规定逆时针方向为正）的线应变 和切应变 （即 直角的改变量）。 （4）叠加法：求 方向的线应变 和切应变 ①由于 而引起 ds 的长度改变 , ② 方向（即 方向）的线应变 ③求 的切应变 即 方向的直角改 坐标轴偏转的角度 以 代替式（c）中的，求得 坐标轴偏转角度： 3. 结论 （1）已知 可求得任意方向 的 （2）已知 ,求得 （3）主应变和主应变方向 比较上述公式，可见 故: 4. 应变圆 5. 应变的实际测量 ①用解析法或图解法求一点处的主应变时，首先必须已知 ，然而用应变仪直接测量时， 可以测试，但 不易测量。所以，一般是先测出任选三个方向 的线应变 。 ②然后利用一般公式，将 代入 得出： 联解三式，求出,于是再求出主应变的方向与数值 ④由③ 式求出 ，当 时 与二、四相限的角度相对应。 6. 直角应变花（45°应变花）测量 为了简化计算，三个应变选定三个特殊方向 测得： ，代入 一般公式 求得： 故 讨论： 若 与二、四相限的角度相对应。见 P257、7.21 题 6. 等角应变花测量 一般公式： 测定值： 代入式（a）得： 主应变方向: 故: 于是由主应变公式： ,穿过二,四相限.见P258，7.22 题 Example 1. 用直角应变花测得一点的三个方向的线应变 Find：主应变及其方向 Solution： 故 过二、四相限。 Example2. 若已测得等角应变花三个方向的线 试求主应变及其方向 Solution： 即: 应力测量 (measurement of stress) 测量物体由于外因或内在缺陷而变形时，在它内部任一单位截面积上内外两方的相互作用力。应力是不能直接测量的，只能是先测出应变，然后按应力与应变的关系式计算出应力。若主应力方向已知，只要沿着主应力方向测出主应变，就可算出主应力。各种受力情况下的应变值的测量方法见表1。 轴向拉伸(或压缩)时，沿轴向力方向粘贴应变片(表l 之1～4)，测出应变ε，按单向虎克定律算出测点的拉(压)应力σ=εE。式中ε 为应变，E 为弹性模量。 弯曲...