高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）射阳县陈洋中学2012 年秋学期高二数学期中考试试卷命题人：吴大良考试时间： 120 分钟总分： 160 分一、 填空题：（每题 5 分，共 14 题，计 70 分）。1． 在△ ABC中，222abcbc，则 cosA 等于 __________ 2．na已知数列中___,,6,341221aaaaaannn那么且。3． 在△ ABC中， sin A:sin B:sin C=3:2:4 ，则 a:b:c的值为 _____________ 4． 在等差数列 { an} 中，若 a3＋a9＋ a15＋a21=8，则 a12 = _______ 5． 在△ ABC中，若3 a=2bsin A, 则 B 为__________. 6. 若互不相等的实数abc， ，成等差数列， cab， ，成等比数列，且28abc，则 a__________ 7. 不等式 101xx的解集为 __________ 8. 在△ ABC中， B=1350，C=150， a=5，则此三角形的最大边长为9. 在等比数列na中, 若101,aa是方程06232xx的两根，则74 aa=___________ 10. 函数22log (1)yx的定义域为 __________________ 11. 首项为－ 24 的等差数列，第9 项为负数，第10 项为正数，则公差的取值范围是 ______ 12. 数列na的通项公式11nna n，则该数列的前_________项之和等于 9。13. 在△ ABC中，已知 AB=4，AC=7，BC边的中线72AD，那么 BC= . 14. 在ABC中 , tan A 是以4 为第三项 ,4 为第七项的等差数列的公差, tanB 是以13为第三项 ,9 为第六项的等比数列的公比, 则这个三角形的形状是 ____________ 二、解答题：15. （本题 14 分）一船以每小时15km的速度向东航行, 船在 A处看到一个灯塔B在北偏东 60 ，行驶 4h 后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15 ，求这时船与灯塔的距离？16. （本题 14 分）成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。17. （本题 14 分）在等差数列na中, ,1.3,3.0125aa求2221201918aaaaa的值。18.（本题 16 分）已知ABC 的三边cba,,和面积 S满足22)(cbaS, 且8cb. (1) 求Acos;(2)求 S 的最大值 . 19．（本题 16 分）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？20.（本题 16 分）已知数列2{log(1)}()nanN为等差数列，且1339aa，．（1）求数列 {}na的通项公式；工艺要求产品甲产品乙生产能力 /（台/天）制白坯时间 /天6 12 120 油漆时...
