江苏专转本高等数学真题及答案

lim=f'(0)limA.XT0xB.xT0limf(-x)-f(0)=f'(0)limC.xT0xD.xT0f (2x ) - f (3x ) 二广(0)江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1•设 f（x）为连续函数，则八％）=0是/（x）在点 xo处取得极值的（）A.充分条件 B.必要条件C.充分必要条件 D.非充分非必要条件2•当 xT0时，下列无穷小中与 x 等价的是（）Atanx-sinxB 昭 1+x 一小-xcJl+x-1°1 一 cosxex—1,x<0V2,x=01xsm—,x>03.x=0为函数 f(x)=x的（A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点5•设函数 f（x）在点 x=0处可导，则有（））/ （ 2 x ） 一 f （ x ） 二x2一 6x+8y4•曲线 x2+4x的渐近线共有（）艺(-1)n6•若级数 n-1nP条件收敛，则常数 P 的取值范围()A1,+』BC+JC(0,1]D(0,1)二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)lim(-_1)x二JaexdX7.设 XT8X，则常数 8=.8.设函数 y二 f(x)的微分为 dy=e2xdx，则八 x)二d9•设 y二 f(x)是由参数方程：壬：3；1确定的函数，10.设 F(x)二 cosx是函数 f(x)的一个原函数，则兀11.设 a与 b均为单位向量，a与 b的夹角为亍，则 a+b=12.幕级另4nxn的收敛半三、计算题(本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分)Jx(et2-1)dtlimo-13•求极限 x®tanx一 xd2Z14.设 Z二 z(x,y)是由方程 Z+lnZ-xy二 0确定的二元函数，求 ax2^L=dx15.求不定积分16•计算定积分£XarCSinXdXd 2 Z 17•设 z二 yf(y2,xy)，其中函数 f具有二阶连续偏导数，求沁x+1_y-1_z+1彳4x+3y+2z+1_018. 求通过点(1,1,1)且与直线—12—1及直线 x-y+z-5_0都垂直的直线方程.19. 求微分方程 y"-2y'+3y_3x是通解.JJ^Ldxdy_-1_320. 计算二重积分 Dy，其中 D 是由曲线 X7-1与两直线 X+y_3,y_1围成的平面闭区域.四．证明题(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21 证明.当 0