2022年中考数学几何模型之几何图形的翻折变换(讲+练)(原卷版)

专题 10 几何图形的翻折变换折叠型问题是历年中考的热点问题，题型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。同样的翻折类题目，条件不一样，用到的知识和方法也不尽相同。本专题整理这类题目，如何用我们已经掌握的知识和方法来解答，从而找到这类问题特有的解题方法。题型一、直角三角形中的折叠问题例 1•如图 1,在 R 仏 ABC 中，ZACB=90°,ZB=30。，BC=3,点 D 是 BC 边上一动点(不与点 B、C重合)，过点 D 作 DE 丄 BC 交 AB 边于点 E，将 ZB 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射线【变式训练 1】如图在 AABC 中，ZC=90°,将 AACE 沿着 AE 折叠以后 C 点正好落在 AB边上的点 D 处.(1) 当 ZB=28°时，求 ZCAE 的度数；(2) 当 AC=6,AB=10 时，求线段 DE 的长.【变式训练 2】如图，在 RtAABC 中，ZACB=90。，AC=3,BC=4,点 D 是边 BC 的中点，点 E是边 AB 上的任意一点(点 E 不与点 B 重合)，沿 DE 翻折 ADBE 使点 B 落在点 F 处,连接 AF,当线段 AF=AC 时，BE 的长为【变式训练 3】如图，在 RtAABC 中，ZA=90。,AB=AC,BC=、辽+1,点 M,N分别是边 BC,AB 上的动点，沿 MN 所在的直线折叠 ZB，使点 B 的对应点 B'始终落在【变式训练 4】如图，平面直角坐标系中，已知矩形 OABC,O 为原点，点 A、C 分别在 x轴、y 轴上，点 B 的坐标为（1,2）,连接 OB,将△OAB 沿直线 OB 翻折，点 A 落在点 D 的位置，则 cos/COD 的值是（）4B7S0A:A.3/5B.1/2C.3/4D.4/5题型二、等腰或等边三角形中的折叠问题例 1•如图，在矩形 ABCD 中，AB=2,BC=4,P 为边 AD 上一动点，连接 BP,把^ABP 沿BP 折叠，使 A 落在 A'处，当△AQC 为等腰三角形时，AP 的长为（）C.2或芋D.2或毎例 2.如图，等边△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，把△ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，折痕与边 AB、AC 分别交于点 M、N，若 AM=2,AN=3,那么边 BC 长为.【变式训练 1】已知△ABC 中，AC=BC，ZC=RtZ.如图，将厶 ABC 进行折叠，使点 A落在线段 BC 上（包括点 B 和点 C），设点 A 的落点为 D，折痕为 EF，当“DEF 是等腰三角形时，点 D 可能的位置共有（）.【变式训练 2】如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=5,BC=8，点 P 为 BC 上一动点（不与端点重合）连接 AP,将 AABP 沿着 AP 折叠，...